Question

19．在工地上，趙師傅用如圖20所示的滑輪組，在60S內(nèi)將600N的木箱從地面勻速提升到2m高的地方，整個過程中，不計滑輪組所受到的摩擦力和繩子重量．求：
（1）繩子自由端的速度？
（2）如果繩子拉力是1500N，拉力的功率多大？
（3）該滑輪組的機械效率是80%，動滑輪的重力多大？

Answer 1

分析 （1）利用速度公式v=$\frac{s}{t}$計算木箱繩子自由端的速度，然后可知繩子自由端的速度．
（2）利用W=Fs求出總功，利用功率計算公式P=$\frac{W}{t}$求出功率．
（3）利用滑輪組的機械效率公式η=$\frac{{G}_{物}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{物}h}{（\frac{{G}_{物}+{G}_{動}}{3}）×3h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$求出動滑輪的重力．

解答 解：（1）木箱上升的速度為v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2m}{60s}$=$\frac{1}{30}$m/s；
繩子自由端的速度v′=3v=3×$\frac{1}{30}$m/s=0.1m/s；
（2）W_總=Fs=1500N×3×2m=9000J，
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{9000J}{60s}$=150W；
（3）由η=$\frac{{G}_{物}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{物}h}{（\frac{{G}_{物}+{G}_{動}}{3}）×3h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$可得，80%=$\frac{600N}{600N+{G}_{動}}$，
解得G_動=150N．
答：（1）繩子自由端的速度為0.1m/s；
（2）如果繩子拉力是1500N，拉力的功率為150W；
（3）該滑輪組的機械效率是80%，動滑輪的重力為150N．

點評 本題考查的是速度計算、滑輪組的機械效率、功率的計算公式，解題的關鍵是根據(jù)已知條件選擇合適的計算公式，難點是機械效率計算公式的推導．