Question

19．如圖所示一個有一定質(zhì)量的容器
（1）若在容器中倒入水的體積為0.2×10^-3立方米，求倒入水的質(zhì)量．
（2）若在容器中倒入水的質(zhì)量為0.5千克，求倒入水的體積．
（3）若在容器中倒入某種液體，其倒入液體的體積和液體的總質(zhì)量如表中所示，求該液體的密度和容器的質(zhì)量．

倒入容器中液體的體積（米3）	容器和液體的總質(zhì)量（千克）
0.2×10-3	0.54
0.4×10-3	0.78
0.6×10-3	1.02
0.8×10-3	1.26

Answer 1

分析 （1）知道倒入水的體積和水的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求倒入水的質(zhì)量；
（2）知道倒入水的質(zhì)量和水的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求倒入水的質(zhì)量；
（3）從表格中可以看出，當(dāng)?shù)谷肴萜髦幸后w的體積從0.2×10^-3m³增加到0.4×10^-3m³時，容器和液體的總質(zhì)量從0.54kg增加到0.78kg，液體的密度等于容器內(nèi)增加的質(zhì)量與增加的體積的比值；再利用總質(zhì)量等于容器的質(zhì)量加上液體的質(zhì)量求容器的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得倒入水的質(zhì)量：
m1=ρ_水V₁=1×10³kg/m³×0.2×10^-3m³=0.2kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得倒入水的體積：
V₂=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³；
（3）從表格中可以看出，當(dāng)?shù)谷肴萜髦幸后w的體積從0.2×10^-3m³增加到0.4×10^-3m³時，容器和液體的總質(zhì)量從0.54kg增加到0.78kg，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{△m}{△V}$=$\frac{0.78kg-0.54kg}{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}-0.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
而m_總=m_液+m_容，
則m_總=ρ_液V_液+m_容，
0.54kg=1.2×10³kg/m³×0.2×10^-3m³+m_容，
容器的質(zhì)量m_容=0.3kg．
答：（1）若在容器中倒入水的體積為0.2×10^-3立方米，倒入水的質(zhì)量為0.2kg．
（2）若在容器中倒入水的質(zhì)量為0.5千克，倒入水的體積為5×10^-4m³；
（3）該液體的密度為1.2×10³kg/m³，容器的質(zhì)量為0.3kg．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，易錯點(diǎn)在第三問，注意液體的密度等于容器內(nèi)增加的質(zhì)量與增加的體積的比值．