如圖所示，實心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的重均為980牛，A的邊長為0.25米，B的邊長為0.4米．
①求正方體A的密度ρA．
②求正方體B對水平地面的壓強pB．
③若在正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的體積△V后，A、B剩余部分對水平地面的壓強pA′和pB′，請通過計算比較它們的大小關系及其對應的△V的取值范圍．
（1）
ρA=
mA
VA
=
GA
VAg
=
980牛
(0.25米)3×9.8牛/千克
=6.4×103千克/米3
（ρB=
mB
VB
=
GB
VBg
=1.5625×103千克/米3）
答：正方體A的密度為6.4×103千克/米3
（2）PB=
FB
SB
=
GB
SB
=980牛/（0.4米）2=6.125×103帕．
答：正方體B對水平地面的壓強為6.125×103帕．
（3）在正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的體積V后，受力面積不變，
∵當PA′=PB′
GA-ρA△Vg
SA
=
GB-ρB△Vg
SB

∴
GA-ρA△Vg
GB-ρB△Vg
=
SA
SB
=（
aA
aB
）2=
25
64

∴當△V=0.010525米3時，pA′=pB′
當0＜△V＜0.010525米3時，pA′＞pB′
當0.015625米3＞△V＞0.010525米3時，pA′＜pB′
練習冊系列答案
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