Question

12．如圖所示，一圓柱形容器放在水平地面上，其底面積為200cm²（容器的厚度忽略不計(jì)）．內(nèi)有30cm高的水．求：
（1）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是多少？
（2）若在水中放入一邊長為0.1m的正方體物塊，使得容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增加了400Pa，若該物塊漂浮在水面上，則該物塊受到的浮力為多少？
〔3）該物塊的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（2）知道△p，根據(jù)壓強(qiáng)定義式（s不變）可求△F，從而求物塊重；根據(jù)漂浮條件求該物塊受到的浮力；
（3）求出了物塊重力，利用G=mg求出質(zhì)量，再求出物塊體積，利用密度公式求該物塊的密度．

解答 解：（1）對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa
（2）由題p=$\frac{F}{S}$知，增加的壓強(qiáng)是由物塊重力產(chǎn)生的，
即：△p=$\frac{mg}{S}$，
則有：
m=$\frac{△pS}{g}$=$\frac{400Pa×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}{10N/kg}$=0.8kg，
因?yàn)槲飰K漂浮，
所以F_浮=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
（3）該物塊的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{（0.1m）^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是3×10³Pa；
（2）該物塊受到的浮力為8N；
〔3）該物塊的密度是0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式、物體的漂浮條件、密度公式的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意：一般情況下，容器內(nèi)有液體，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)用p=ρgh，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$（F=G_容器+G_液）．