Question

11．我國研發(fā)出一種高分子材料叫聚丙烯塑料，其硬度相當于鋼鐵2～5倍，其密度卻大為減小．某型汽車使用的是質(zhì)量高達237kg的鋼質(zhì)外殼，若將外殼替換成等體積的聚丙烯塑料材質(zhì)，請解答以下問題：
（1）將材料替換后有何優(yōu)點？
（2）將材料替換后可減少多少質(zhì)量？（鋼的密度ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，相同體積的不同種物質(zhì)，密度越小，質(zhì)量越小；由G=mg可知，質(zhì)量越小，重力越��；
（2）已知鋼質(zhì)外殼質(zhì)量和密度可求體積，因為體積一樣可求這種材料的質(zhì)量，兩個比較結(jié)果即可．

解答 解：（1）聚丙烯塑料，其硬度相當于鋼鐵2～5倍，其密度卻大為減小，汽車使用的鋼質(zhì)外殼替換成等體積的聚丙烯塑料材質(zhì)后，由密度公式的推導(dǎo)公式m=ρV可知，質(zhì)量減小，又由G=mg可知，重力減小，有利于節(jié)能；
所以將材料替換后，因其硬度大可以提高安全性能；因其密度小，減小了車的重力，有利于節(jié)能．
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
（2）汽車所用鋼材的體積為：V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{237kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.0×10^-2m³．
所用聚丙烯塑料的體積為V=V_鋼=3.0×10^-2m³
所用聚丙烯塑料的質(zhì)量為m=ρV=1.1×10³kg/m³×3×10^-2m³=33kg
減輕質(zhì)量為：△m=m_鋼-m=237kg-33kg=204kg．
答：（1）安全性能提高、節(jié)能；
（2）可減少質(zhì)量204kg．

點評 本題還可以按一般的接法：先利用鋼的質(zhì)量和密度得到體積，再利用聚乙烯的密度和體積得出質(zhì)量，但計算次數(shù)要多．