Question

（2013?下城區(qū)二模）小明利用硬棒（質(zhì)量可忽略不計）、細(xì)線、若干物體、刻度尺等器材來測量物體的重力、某種油的密度ρ_油．

（1）如圖甲所示，物體A重8N，保持O₁點(diǎn)位置不變，在C處掛上物體B，要計算出物體B的重力值，需要測量的量是

O₁C、O₁D

；再掛上不同重力的物體，移動物體A的位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，計算出待測物的重力值，分別在O₁E上物體A所掛處標(biāo)出相應(yīng)的重力值所對應(yīng)的刻度，就制成了一根能直接讀出待測物體重力的杠桿，那么，該杠桿的刻度均勻嗎？

刻度是均勻的

．
（2）小明繼續(xù)實(shí)驗(yàn)．首先，用細(xì)線系在硬棒的中點(diǎn)O₂并把硬棒懸掛起來，硬棒在水平位置平衡；然后，將物體M掛在硬棒的右端點(diǎn)E、密度為ρ的金屬塊N掛在硬棒的左端點(diǎn)C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，當(dāng)把金屬塊N浸沒在待測密度的油中，把物體M從E點(diǎn)移動到D點(diǎn)時，硬棒第三次在水平位置平衡，如圖乙所示．如果用L₁表示O₂、C兩點(diǎn)間的距離，用L₂表示O₂、D兩點(diǎn)間的距離，請證明ρ_油=

L1

L2-L1

ρ

．

Answer 1

分析：（1）保持O點(diǎn)位置不變，B受到重力的力臂OC不變，物體A的重力不變，在C處掛上不同重力的物體，移動物體A的位置，根據(jù)杠桿的平衡條件推導(dǎo)出A受到重力的力臂L與在C處所掛物重的大小關(guān)系，據(jù)此回答．

解答：解：（1）由杠桿平衡條件可得：G_A×O₁C=G_B×O₁D，
已知A的重力，要求出B的重力，需要測量O₁C、O₁D；
設(shè)待測物體重為G，物A距離O點(diǎn)為L，
∵杠桿平衡，
∴G×O₁C=G_A×L，
∴L=

O1C

GA

×G，

O1C

GA

是定值，
L與G成正比，因此刻度均勻的．
（2）O₂在棒的中點(diǎn)，則O₂C=O₂E=L₁，
杠杠的左端掛物體N，物體M掛在E處，
杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡條件得：
ρgV_N×L₁=G_M×L₁--①
物體B浸沒在油中，物體B受到浮力作用，物體A掛在D處，
杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡條件得：
（ρgV_N-ρ_油gV_N）×L₁=G_A×L₂--②
由

①

②

解得，ρ_油=

L1

L2-L1

ρ；
故答案為：（1）O₁C、O₁D；刻度是均勻的；（2）

L1

L2-L1

ρ．

點(diǎn)評：（1）本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，研究刻度是否均勻時，找出不變量是解題的關(guān)鍵．（2）本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到浮力知識才能解答，以后做題要多讀幾遍題目，認(rèn)真思考，培養(yǎng)綜合解答問題的能力！