Question

（2012?金山區(qū)二模）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，移動(dòng)滑片P到某位置時(shí)，電壓表V的示數(shù)為6伏，電壓表V₁的示數(shù)如圖所示，電流表A的示數(shù)為0.2安．

求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）通電10秒，電流通過電阻R₁所做的功W₁．
（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，在電路安全工作的情況下，R₁消耗的電功率范圍．

Answer 1

分析：（1）R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V的示數(shù)為6V，電源電壓為6V，電壓表V₁測R₁兩端電壓，因?yàn)镽₁兩端電壓小于6V，可判斷電壓表V₁量程，得到R₁兩端電壓，又知電流0.2A，根據(jù)R=

U

I

求出電阻R₁的阻值；
（2）已知電阻R₁的電壓，電流和通電時(shí)間，根據(jù)W=UIt求出電流通過電阻R₁所做的功；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)時(shí)，只要電壓表V₁和電流表不超過量程即可，當(dāng)電阻R₁的電壓最大時(shí)，R₁的功率最大，當(dāng)電阻R₁的電壓最小時(shí)，R₁的功率最�。�

解答：解：（1）R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V的示數(shù)為6V，電源電壓為6V，電壓表V₁測R₁兩端電壓，因?yàn)镽₁兩端電壓小于6V，電壓表V₁量程是0～3V，R₁兩端電壓為2V，所以，電阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω；
（2）電流通過電阻R₁所做的功：
W=U₁I₁t=2V×0.2A×10s=4J；
（3）因?yàn)殡妷罕鞻₁量程是0～3V，所以R₁兩端電壓最大為3V，
此時(shí)電流為：I₁′=

U1′

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，因?yàn)殡娏髁砍虨?～0.6A，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．
所以，電路安全，且此時(shí)R₁消耗的電功率最大，即：
P₁=U₁′I₁′=3V×0.3A=0.9W，
當(dāng)R₂=50Ω時(shí)，電流最小，R₁消耗的電功率最小，即：
R=R₁+R₂=10Ω+50Ω=60Ω，
I′=

U

R

=

6V

60Ω

=0.1A，
P₁′=I′²R₁=（0.1A）²×10Ω=0.1W．
R₁消耗的電功率范圍0.1W～0.9W．
答：（1）電阻R₁的阻值是10Ω．
（2）通電10秒，電流通過電阻R₁所做的功是4J．
（3）R₁消耗的電功率范圍是0.1W～0.9W．

點(diǎn)評：本題考查了電功的計(jì)算，歐姆定律的應(yīng)用，電功率的計(jì)算．在判斷R₁消耗的電功率范圍時(shí)，要保證電壓表，電流表和滑動(dòng)變阻器的安全，也就是不能超過電壓表和電流表的量程，不超過滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流．