Question

17．如圖所示的是某型號(hào)電熱水壺銘牌，壺中裝有2L溫度為50℃的水，求：
（1）將水燒開(kāi)，水吸收的熱量是多少？
〔一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕
（2）若在電熱水壺工作時(shí)，標(biāo)有“3000r/kW•h”的電能表在1min內(nèi)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，電路的實(shí)際電壓是多少？
（3）不計(jì)熱損失，此時(shí)燒開(kāi)一壺水大約需要多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）知道水的體積和水的密度，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）燒水時(shí)，電能表在1min內(nèi)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，根據(jù)電能表的參數(shù)“3000r/kW•h”先求出50轉(zhuǎn)消耗的電能，再根據(jù)電功率公式求出電熱水壺的實(shí)際功率；
知道電熱水壺的額定電壓和額定功率求出電熱水壺的電阻，應(yīng)用電功率公式求出電熱水壺兩端的實(shí)際電壓；
（3）求出了燒開(kāi)這壺水實(shí)際消耗的電能和實(shí)際電功率，利用電功率公式求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）水的體積：v=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
由題知：t₀=50℃，t=100℃，
把水燒開(kāi)，水吸收到的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-50℃）
=4.2×10⁵J；
（2）1min內(nèi)消耗的電能：W=$\frac{1}{3000}$×50×3.6×10⁶J=6×10⁴J，
電熱水壺的實(shí)際功率：P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱水壺的電阻：R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
電熱水壺的實(shí)際功率：P_實(shí)=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{R}$，
則電熱水壺兩端的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V；
（3）由W=Pt可知，燒開(kāi)一壺水需要時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{實(shí)}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{1000W}$=420s=7min．
答：（1）將水燒開(kāi)，水吸收的熱量是4.2×10⁵J；
（2）電路的實(shí)際電壓是200V；
（3）不計(jì)熱損失，此時(shí)燒開(kāi)一壺水大約需要7min．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與生活相連，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)了物理有用，注意靈活選用公式．