(2003?桂林)一個工人用圖所示的滑輪組提升2000N的貨物,所用拉力600N,繩子自由端4秒內(nèi)拉下4m,不考慮繩重和摩擦,求:
(1)有用功和總功率;
(2)機(jī)械效率;
(3)若用此滑輪組提升3200N的貨物,所需拉力為多少?
分析:由圖可知,承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4,重物被提升h,則拉力端移動的距離s=4h;
(1)知道物重G和升高的高度h,利用W=Gh求出有用功;知道拉力大小,求出拉力端移動的距離,利用W=Fs求總功,又知道所用時間,利用功率公式求總功率.
(2)根據(jù)機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率;
(3)總功減去有用功為額外功,不計繩重和摩擦力時,額外功為克服動滑輪的重力所做的功,根據(jù)W=Gh求出動滑輪的重力,利用F=
1
4
(G+G)求出提升3200N重物時的拉力.
解答:解:由圖可知,n=4,s=4h=4m,h=1m;
(1)有用功:
W=Gh=2000N×1m=2000J,
總功:
W=Fs=600N×4m=2400J,
總功率:
P=
W
t
=
2400J
4s
=600W;
(2)機(jī)械效率:
η=
W
W
×100%=
2000J
2400J
×100%=83.3%;
(3)滑輪組所做的額外功,
W=W-W=2400N-2000J=400J,
∵不計繩重和摩擦力,
∴根據(jù)W=Gh可得,動滑輪的重力:
G=
W
h
=
400J
1m
=400N,
用此滑輪組將重3200N的物體豎直向上勻速提升3m時,拉力的大。
F′=
1
n
(G′+G)=
1
4
(3200N+400N)=900N.
答:(1)有用功為2000J,總功率為;
(2)機(jī)械效率為600W;
(3)若用此滑輪組提升3200N的貨物,所需拉力為900N.
點評:本題考查了使用滑輪組拉力的計算,有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計算,利用好不計繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系[F=
1
n
(G+G)]是本題的關(guān)鍵.
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