Question

19．如圖所示的電路中，電源為可調(diào)壓直流學(xué)生電源，定值電阻R₀=10Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣，閉合開(kāi)關(guān)S，小燈泡正常發(fā)光，設(shè)燈絲電阻不變，求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）電流表的示數(shù)；
（3）若電源電壓調(diào)至3V，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與電阻R₀并聯(lián)，電流表測(cè)R₀支路的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電源電壓調(diào)至3V時(shí)電路消耗的總功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與電阻R₀并聯(lián)，電流表測(cè)R₀支路的電流．
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
則電流表的示數(shù)：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（3）因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{0}{R}_{L}}{{R}_{0}+{R}_{L}}$=$\frac{10Ω×12Ω}{10Ω+12Ω}$=$\frac{60Ω}{11}$，
當(dāng)電源電壓調(diào)至3V時(shí)，電路消耗的總功率：
P=$\frac{（U′）^{2}}{R}$=$\frac{（3V）^{2}}{\frac{60Ω}{11}}$=1.65W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電流表的示數(shù)位0.6A；
（3）若電源電壓調(diào)至3V，電路消耗的總功率為1.65W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．