Question

（2001?長沙）如圖所示，電源電壓為4伏且保持不變，虛線框內(nèi)的電路中接有兩個阻值均為R的電阻，當開關S由閉合到斷開時，電流表的示數(shù)減少了0.5安．問：
（1）開關S由閉合到斷開，電路的總電阻是增加還是減少，為什么？
（2）畫出虛線框內(nèi)兩種可能的連接電路圖，并分別計算出每種接法相應的電阻R的值．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，電流表測量的總電流，電源電壓保持不變，當開關S由閉合到斷開時，電路中電流減少，由I=

U

R

知道，電路的總電阻是增加了．
（2）由（1）可知，當開關斷開，電路中電阻增大，有兩種情況：一是原來一個電阻，又串聯(lián)了一個電阻；二是原來兩個電阻并聯(lián)，現(xiàn)在去掉了一個電阻．據(jù)此設計電路并求R的值．

解答：解：（1）由題知，當開關S由閉合到斷開時，電源電壓不變，電路中電流減少，由I=

U

R

知道，電路的總電阻是增加了；
（2）第一種情況：開關閉合時電路中有一個電阻，斷開開關又串聯(lián)了一個電阻，如右圖所示；由題知：
I′-I=0.5A
即：

U

R

-

U

R+R

=

4V

R

-

4V

2R

= 0.5A
∴R=4Ω
第二種情況：開關閉合時電路中兩個電阻并聯(lián)，斷開開關，去掉了一個電阻，
如右圖所示，由題知：
電流表減小的電流值就是通過該電阻的電流I=0.5A
R=

U

I

=

4V

0.5A

=8 Ω
答：（1）開關S由閉合到斷開，電路的總電阻是增加了．
（2）連接電路圖如圖，兩種接法電阻R的值分別為4Ω、8Ω．

點評：本題涉及到根據(jù)開關斷開時總電阻增大去設計電路，難度大，設計時理解并應用好“電阻越串越大、電阻越并越小”．