Question

圖中R₁、R₂、R₃為定值電阻，現(xiàn)有一個穩(wěn)壓電源，當把該電源接在A，C兩個接線端、開關(guān)S₁、S₂斷開時，電壓表的示數(shù)為U₂，電阻R₁消耗的功率為P₁，電路消耗的總功率為P；當把該電源接在A，D兩個接線端、開關(guān)S₁、S₂閉合時，電流表A₁與A₂示數(shù)之比為3：2，電壓表的示數(shù)為U₂ˊ，電阻R₁消耗的功率為P₁ˊ，電路消耗的總功率為Pˊ，已知P₁：P₁ˊ=1：9則下列選項正確的是（ ）

A．R₂=2R₃
B．R₁=3R₃
C．U₂：U₂ˊ=4：9
D．P：Pˊ=1：11

Answer 1

【答案】分析：當把該電源接在A，C兩個接線端、開關(guān)S₁、S₂斷開時，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，利用歐姆定律求出電路中電流和電壓表的示數(shù)，利用電功率公式求出電阻R₁消耗的功率和電路消耗的總功率；
當把該電源接在A，D兩個接線端、開關(guān)S₁、S₂閉合時，電阻R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測R₂、R₃的總電流，A₂測R₃的電流，利用它們的比值找到電阻R₂、R₃的關(guān)系，再利用電功率公式求出電阻R₁消耗的功率和電路消耗的總功率，最后利用兩種情況下電阻R₁消耗功率的比值找到電阻R₁、R₃的關(guān)系，把電阻R₁、R₂、R₃的關(guān)系代入，即可求得電壓表的示數(shù)之比和電路消耗的總功率之比．
解答：解：當把該電源接在A，C兩個接線端、開關(guān)S₁、S₂斷開時，等效電路圖如圖所示
電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)
由歐姆定律得：
電路中的電流I==
電壓表的示數(shù)U₂=R₂
電阻R₁消耗的功率P₁=I₂R₁=（）R₁
電路消耗的總功率P=UI=
當把該電源接在A，D兩個接線端、開關(guān)S₁、S₂閉合時，等效電路圖如圖所示
電阻R₁、R₂、R₃并聯(lián)
電阻R₂的電流I₂=，
電阻R₃的電流I₃=，
∵電流表A₁與A₂示數(shù)之比為3：2
∴I₂+I₃=I₃
即R₂=2R_{3-----------------------------------------------①}
電阻R₁消耗的功率P₁ˊ=
電路消耗的總功率為Pˊ=+
∵P₁：P₁ˊ=1：9
∴9（）²R₁=
把①代入上式得：
R₁=R_{3-------------------------------------------------②}
此時電壓表測的示數(shù)U₂ˊ=U
U₂：U₂ˊ=R₂：U
把①②代入得：
U₂：U₂ˊ=4：9
P：Pˊ=：（+）
把①②代入得：
P：Pˊ=4：39
綜上分析，選A、C．
點評：解決本題的關(guān)鍵是找到三個電阻大小的關(guān)系及歐姆定律和電功率公式的靈活運用．