Question

某裝置在空氣中勻速提升一個鋁質(zhì)物體升高10米做功1000焦，如果在水中將此物體勻速提升10米只需做功200焦．求：
（1）這物體在水中受到的浮力的大小；
（2）這物體的體積；
（3）此物體是空心還是實心的？（空氣和水中阻力均不計，鋁的密度為2.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析：（1）使用該裝置提升鋁質(zhì)物體分別上升10m的過程中，在空氣中做的功減去在水中做的功即為水的浮力做的功，根據(jù)W=Fs求出物體在水中受到的浮力；
（2）知道物體在水中受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體的體積；
（3）根據(jù)W=Gh表示出該裝置提升鋁質(zhì)物體在空氣中上升10m做的功即可求出物體的重力，根據(jù)ρ=

m

V

=

G

Vg

求出物體的體積，然后與實際體積相比較判斷物體是否空心．

解答：解：（1）物體在水中受到浮力做的功：
W_浮=W_空氣-W_水=1000J-200J=800J，
由W=Fs可得，物體受到的浮力：
F_浮=

W浮

h

=

800J

10m

=80N；
（2）∵物體在水中完全浸沒，
∴由F_浮=ρgV_排可得，物體的體積：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

80N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-3m³；
（3）物體受到的重力：
G=

W空氣

h

=

1000J

10m

=100N，
物體中鋁的體積：
V_鋁=

m

ρ鋁

=

G

ρ鋁g

=

100N

2.7×103kg/m3×10N/kg

≈3.7×10^-3m³，
∵V_鋁＜V，
∴此物體是空心的．
答：（1）這物體在水中受到的浮力為80N；
（2）這物體的體積為8×10^-3m³；
（3）此物體是空心的．

點評：本題考查了做功公式、阿基米德原理、重力公式和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩次做功之差為浮力做的功較為關(guān)鍵．