Question

如圖所示，電源兩端電壓不變，電阻R₁的阻值為2Ω．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于A點(diǎn)時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為4V，電壓表V₂的示數(shù)為10V．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于B點(diǎn)時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為8V，電壓表V₂的示數(shù)為11V．則電阻R₂的阻值是    Ω．

Answer 1

【答案】分析：分析電路圖可知這是一個(gè)串聯(lián)電路，電壓表V₂測滑動(dòng)變阻器和電阻R₂的電壓，電壓表V₁測滑動(dòng)變阻器和電阻R₁的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律結(jié)合歐姆定律可計(jì)算電阻R₂的阻值．
解答：解：根據(jù)總電壓不變，電壓表V₂的示數(shù)與R₁兩端的電壓應(yīng)為電源電壓．電壓表V₁的示數(shù)與電阻R₂兩端的電壓也為電源電壓．
根據(jù)電源電壓相等，結(jié)合題意可得出如下等式：
10V+I₁R₁=11V+I₂R₁…①
4V+I₁R₂=8V+I₂R₂…②
①②化簡為
R₁（I₁-I₂）=1V…③
R₂（I₁-I₂）=4V…④
將R₁=2Ω代入③、④，解得，
∴R₂=8Ω
故答案為：8Ω
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律結(jié)合歐姆定律列出關(guān)于電源電壓的方程組是解本題的關(guān)鍵．