Question

3．起重機(jī)把質(zhì)量是0.5噸的鋼材，以1.5米/秒的速度勻速向上提升，求：
（1）1分鐘內(nèi)起重機(jī)將重物提升的高度是多少？
（2）1分鐘內(nèi)起重機(jī)做了多少有用功？
（3）若起重機(jī)的效率為60%，它的總功率多大？（g取10牛頓/千克）

Answer 1

分析 （1）利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算1min內(nèi)起重機(jī)將重物提升的高度；
（2）利用G=mg求出鋼材的重力，然后利用W=Gh計(jì)算1min內(nèi)起重機(jī)做的有用功；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出總功，然后利用P=$\frac{W}{t}$求解功率．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，起重機(jī)將重物提升的高度：
h=vt=1.5m/s×60s=90m；
（2）起重機(jī)做的有用功：
W_有用=Gh=mh=500kg×10N/kg×90m=4.5×10⁵J；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{4.5×1{0}^{5}J}{60%}$=7.5×10⁵J，
則功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{7.5×1{0}^{5}J}{60s}$=1.25×10⁴W．
答：（1）1分鐘內(nèi)起重機(jī)將重物提升的高度是90m；
（2）1分鐘內(nèi)起重機(jī)做了4.5×10⁵J的有用功；
（3）若起重機(jī)的效率為60%，它的總功率為1.25×10⁴W．

點(diǎn)評 此題考查速度公式的應(yīng)用、重力的計(jì)算、功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，題目難度適中，適合學(xué)生訓(xùn)練，解題的關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用．