Question

15．如圖所示，它是我國(guó)第一艘航空母艦--遼寧艦，如表是該航母的主要參數(shù)值．（g取10N/kg，海水的密度ρ_海水=1.03×10³kg/m³）求：
（1）每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)；
（2）航母所受的浮力；
（3）若其中一架艦載飛機(jī)起飛后，求航母排開(kāi)海水的體積減少了多少？

主要參數(shù)值
航母滿(mǎn)載時(shí)總質(zhì)量（包括艦載飛機(jī)）	6.75×107kg
每架艦載飛機(jī)的質(zhì)量	5150kg
每架艦載飛機(jī)與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行駛時(shí)所受阻力	3.6×108N

Answer 1

分析 （1）每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，又知道每架艦載飛機(jī)與甲板的總接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)；
（2）航母漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F_浮=G=mg求出航母所受的浮力；
（3）艦載飛機(jī)起飛前后，航母始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，一架艦載飛機(jī)起飛后，航母所受浮力的減少量即為艦載機(jī)的重力，根據(jù)阿基米德原理求出航母排開(kāi)海水減少的體積．．

解答 解：（1）每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓力：
F=G_飛機(jī)=m_飛機(jī)g=5150kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{5000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.03×10⁵Pa；
（2）因航母漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，
所以，航母所受的浮力：
F_浮=G_航母=m_航母g=6.75×10⁷kg×10N/kg=6.75×10⁸N；
（3）因艦載飛機(jī)起飛前后始終漂浮，
所以，一架艦載飛機(jī)起飛后，航母所受浮力的減少量：
△F_浮=G_飛機(jī)=5.15×10⁴N，
由F_浮=ρgV_排可得，航母排開(kāi)海水減少的體積：
△V=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5m³．
答：（1）每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)為1.03×10⁵Pa；
（2）航母所受的浮力為6.75×10⁸N；
（3）若其中一架艦載飛機(jī)起飛后，航母排開(kāi)海水的體積減少了5m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機(jī)起飛前后航母始終漂浮．