Question

如圖所示，電學(xué)黑箱中有兩個電阻，已知定值電阻R₀=8Ω，另一個為未知電阻R_x，由箱內(nèi)抽出三根引線A、B、C，當(dāng)開關(guān)S與C閉合時，電流表的示數(shù)為1A，電壓表示數(shù)8V；當(dāng)開關(guān)S與D閉合時，電流表示數(shù)為1A，電壓表的示數(shù)為10V．
（1）請在黑箱中畫出兩個電阻和A、B、C的連接圖；
（2）由圖可知R_x=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）電壓表的內(nèi)阻很大，在電路中可當(dāng)作斷路處理，因此先將電壓表去掉，發(fā)現(xiàn)無論S與C或D連接都不影響電路的構(gòu)成，因此兩個電阻應(yīng)串聯(lián)在A、B之間，而S與C或D接通時，只是電壓表所測的對象不同．
那么首先根據(jù)S、C連接時，電壓表、電流表的示數(shù)以及定值電阻的阻值確定R₀的位置，剩下的一個電阻和C點的連接方式就好判斷了．
（2）該電路為串聯(lián)電路，開關(guān)與C閉合時，電流表測出電路中的電流，電壓表測量R₀兩端的電壓，開關(guān)在D點時，電路中電流不變，電壓表測量電源電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點和R=

U

I

即可求出電阻值．

解答：解：（1）由分析的思路可知，電阻R₀和R_x是串聯(lián)在A、B之間的．
當(dāng)S、C閉合時，電壓表示數(shù)為8V、電流表示數(shù)為1A，而定值定值R₀的阻值正好是

8V

1A

=8Ω；
因此與C點連接的導(dǎo)線位于R₀、R_x之間，且R₀與A端相連，R_x與B端相連，作圖如下：
；
（2）由題意及（1）題圖可知：U₀=8V，I=1A，U=10V
所以Rx=

U-U0

I

=

10V-8V

1A

=2Ω
故答案為：2Ω．

點評：電學(xué)黑箱問題是物理學(xué)習(xí)中的一個難點，對于此類問題，通常要仔細(xì)分析題設(shè)給出的條件，通過比較、分析判斷出電路的構(gòu)成．在解題過程中，串、并聯(lián)電路的電流、電壓及電阻關(guān)系是必須熟悉掌握的內(nèi)容．