Question

1．某居民樓供電線路的示意圖如圖所示，供電站輸出的電壓始終為220V，供電站距離居民樓1000m，單根輸電線每百米長的電阻是0.01Ω．如果居民樓用電時進戶線的實際電壓為210V，不考慮溫度對電阻的影響．試求：

（1）居民樓的用電總功率是多少？
（2）輸電線損失的電功率是多少？
（3）居民樓實際功率與供電站輸出功率的百分比是多少？

Answer 1

分析 （1）供電站距居民樓距離的2倍即為輸電線的總長度，根據(jù)單根輸電線每百米長的電阻是0.01Ω求出輸電線的總電阻；知道輸電電壓和用電時進戶的實際電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出輸電線損失的電壓，根據(jù)歐姆定律求出線路中的電流，利用P=UI求出居民樓的用電總功率；
（2）根據(jù)P=UI求出輸電線損失的電功率．
（3）由P=UI求出供電站的輸出功率，然后求出百分比．

解答 解：（1）輸電線的總長度：
L=2s=2×1000m=2000m，
因單根輸電線每百米長的電阻是0.01Ω，
所以，輸電線的總電阻：
R=$\frac{2000m}{100m}$×0.01Ω=0.2Ω；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，線路損失的電壓：
U_線=U_輸出-U_用戶=220V-210V=10V，
電路中的電流：I=$\frac{{U}_{線}}{R}$=$\frac{10V}{0.2Ω}$=50A，
居民樓的用電總功率：
P_用戶=U_用戶I=210V×50A=10500W；
（2）輸電線損失的電功率：
P_線=U_線I=10V×50A=500W；
（3）輸電站的輸出功率：
P=UI=220V×50A=11000W，
居民樓實際功率與供電站輸出功率的百分比：
η=$\frac{{P}_{用戶}}{P}$×100%=$\frac{10500W}{11000W}$×100%≈95.45%；
答：（1）居民樓的用電總功率是10500W；
（2）輸電線損失的電功率是500W；
（3）居民樓實際功率與供電站輸出功率的百分比是95.45%．

點評 本題考查了電阻、電流、功率的計算，要注意線路電阻與用電戶是串聯(lián)的．