Question

2．某薄壁容器重1N，底面積為10cm²，內(nèi)盛2N的水，水深15cm，則杯底受到水的壓力為1.5N，桌面受到杯子的壓強(qiáng)為3000Pa．這個(gè)容器的形狀應(yīng)當(dāng)是如圖中的B（填容器的序號(hào)）．

Answer 1

分析 （1）由p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$計(jì)算杯底受到水的壓力；
（2）桌面受到的壓力F=G_水+G_容，由p=$\frac{F}{S}$計(jì)算桌面受到杯子的壓強(qiáng)；
（3）假設(shè)杯壁是豎直的，求出裝入2N的水后杯中水的深度，再判斷杯子的形狀

解答 解：
（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得杯底受到水的壓力：
F=pS=1500Pa×10×10^-4m²=1.5N；
（2）杯子對(duì)桌面的壓力：
F′=G_水+G_容=2N+1N=3N，
所以桌面受到杯子的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{3N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$可得水的體積：
V=$\frac{G}{ρg}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³=200cm³，
若容器壁是豎直的，裝入水后杯中水的深度為：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{200c{m}^{3}}{10c{m}^{2}}$=20cm＞15cm，
所以容器是底小，口大，形狀為B．
故答案為：1.5；3000；B．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用壓強(qiáng)的兩個(gè)公式計(jì)算p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$．注意液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)，液體壓強(qiáng)與液體的重力無(wú)關(guān)．最后一空的問(wèn)題用假設(shè)法去分析，平時(shí)要多積累特殊的解題方法