Question

某金屬電阻在t≥0℃時(shí)，其阻值R₁隨溫度的變化關(guān)系為R_t=100（1+5×10^-3t）Ω．利用這一特性可制成金屬電阻溫度計(jì)，其原理圖如圖所示，電源的電壓恒為3V，金屬電阻R_t作為測(cè)溫探頭，把它放入0℃處一段時(shí)間后，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₀．使電流表示數(shù)恰好達(dá)到滿量程15mA．
（1）求R₀接入電路的阻值；
（2）電流表刻度盤(pán)的中央所對(duì)應(yīng)的溫度刻度值是多大？
（3）如果用電壓表代替電流表，并使電壓表示數(shù)隨探頭溫度的升高而增大，請(qǐng)面出你設(shè)計(jì)的電路圖．

Answer 1

分析：（1）由R_t的表達(dá)式可求得0℃時(shí)的電阻，則由歐姆定律可求得總電阻，再由串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可求得R₀的阻值；
（2）該度盤(pán)中央對(duì)應(yīng)的電流為量程的一半，則由歐姆定律可求得總電阻，再由串聯(lián)電路的規(guī)律可求得R_t的阻值，則由關(guān)系式可求得對(duì)應(yīng)的溫度；
（3）溫度升高時(shí)電路中電流減小，則R₀兩端的電壓減小，則只能將電壓表并聯(lián)在R_t兩端；

解答：解：當(dāng)溫度為0℃時(shí)，R_t=100Ω；
由歐姆定律得：R_總=

U

I

=

3V

0.015A

=200Ω；
則R₀=R_總-R_t=200Ω-100Ω=100Ω；
答：R₀的電阻為100Ω．
（2）電流表刻度盤(pán)中央對(duì)應(yīng)的電流I₁=

I

2

=

0.015A

2

=0.0075A，
則由歐姆定律得：
電路中電阻R_總′=

U

I1

=

3V

0.0075A

=400Ω；
則R_t=400Ω-100Ω=300Ω；
則由300Ω=100（1+5×10^-3t）
得t=400℃；
答：刻度盤(pán)中央所對(duì)應(yīng)的溫度為400℃．
（3）如果用電壓表代替電流表，則電壓表只能并聯(lián)在電路中，因溫度升高時(shí)，電阻變大，故電路中電流減小，則電壓表只能并聯(lián)在R_t兩端，故答案如圖：

點(diǎn)評(píng)：本題審題非常關(guān)鍵，應(yīng)由題干中所給信息明確出電阻與溫度的關(guān)系，再去結(jié)合電學(xué)知識(shí)計(jì)算出結(jié)果．本題對(duì)學(xué)生要求較高，區(qū)分度較高．