Question

17．物理實驗室有一個微型電動機(jī)，銘牌上標(biāo)有“12V　　3W”，電動機(jī)內(nèi)部線圈電阻為3.2Ω的字樣．將其接入如圖所示的電路中，恰好能使小電動機(jī)正常工作．
求：（1）小電動機(jī)正常工作時的電流；
（2）小電動機(jī)正常工作時，某內(nèi)部線圈電阻R內(nèi)消耗的電功率；
（3）小電動機(jī)正常工作時的工作效率．

Answer 1

分析 （1）已知電動機(jī)的額定電壓和額定功率，可利用P=UI計算電動機(jī)正常工作時的電流；
（2）已求出電動機(jī)正常工作時的電流和電阻的阻值，可利用公式P=I²R計算電阻消耗的電功率；
（3）電動機(jī)正常工作時，由焦耳定律求出產(chǎn)生的熱量，由W=Pt求消耗的電能，則轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的能量為二者之差，再由效率公式可求得小電動機(jī)正常工作時的效率．

解答 解：（1）因為電動機(jī)的額定功率為P_額=3W，額定電壓為U_額=12V，所以電路中的電流：I=I_R=I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；
（2）電動機(jī)正常工作時，電阻消耗的電功率：P_R=I²R=（0.25A）²×3.2Ω=0.2W；
（3）電動機(jī)正常工作時間為t時，消耗的電能：W_電=Pt=P_額t=3W×t，
產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（0.25A）²×3.2Ω×t，
轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能：
W_有用=W_電-Q=3W×t-（0.25A）²×3.2Ω×t，
故小電動機(jī)正常工作時的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{3W×t-（0.25A）^{2}×3.2Ωt}{3W×t}$×100%≈93.3%．
答：（1）小電動機(jī)正常工作時的電流為0.25A；
（2）小電動機(jī)正常工作時，電阻R消耗的電功率為1.5W；
（3）小電動機(jī)正常工作時的效率為93.3%．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點、功率計算公式以及效率計算公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵會選擇合適的計算公式．