Question

（2003?揚州）如圖所示，電源電壓保持不變，燈泡L₁、L₂分別標有“6V 3W”和“6V 6W”字樣，L₃額定電壓不詳，額定功率為9W，且L₁、L₂、L₃的電阻保持不變．求：
（1）L₁、L₂正常工作時的電阻R₁、R₂分別是多少？
（2）當開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，恰有一盞燈能長時間正常發(fā)光，此時電壓表、電流表的示數(shù)分別是多少？
（3）當開關(guān)S₂斷開、S₁閉合時，電路實際功率是2.25W，那么此時電流表的示數(shù)是多少？L₃的額定電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出兩燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）當S₁斷開S₂閉合時，L₁、L₂串聯(lián)，電壓表測L₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=UI求出兩燈泡正常發(fā)光時的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知兩燈泡串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者正常發(fā)光時電流的最小值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓，當S₂斷開、S₁閉合時電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₃的電阻，知道L₃的額定功率，利用P=

U2

R

求出L₃的額定電壓．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，兩燈泡正常發(fā)光時的電阻分別為：
R₁=

U12

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₂=

U22

P2

=

(6V)2

6W

=6Ω；
（2）當S₁斷開S₂閉合時，L₁、L₂串聯(lián)，電壓表測L₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
根據(jù)P=UI可得，L₁、L₂正常發(fā)光時兩燈電流分別為：
I₁=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

6W

6V

=1A，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且恰有一盞燈能長時間正常發(fā)光，
∴L₁正常發(fā)光，
電流表示數(shù)為：
I=I₁=0.5A，
電壓表示數(shù)為：
U₂=IR₂=0.5A×6Ω=3V；
（3）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U₁+U₂=6V+3V=9V，
當S₂斷開、S₁閉合時電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，
電路中的電流：
I₃=

P

U

=

2.25W

9V

=0.25A，
L₃的電阻：
R₃=

U

I3

=

9V

0.25A

=36Ω，
L₃的額定電壓為：
U_額3=

P3R3

=

9W×36Ω

=18V．
答：（1）L₁、L₂正常工作時的電阻分別是12Ω、6Ω；
（2）當開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，恰有一盞燈能長時間正常發(fā)光，此時電壓表、電流表的示數(shù)分別是3V、0.5A；
（3）當開關(guān)S₂斷開、S₁閉合時，電流表的示數(shù)是0.25A；額定電壓是18V．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．