Question

6．水平桌面上放置一輕質(zhì)圓筒，筒內(nèi)裝有0.2米深的某液體，如圖（a）所示．彈簧測(cè)力計(jì)懸掛底面積為10^-2米²、高為0.1米的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒(méi)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關(guān)系如圖（b）所示．圓筒的厚度忽略不計(jì)，筒內(nèi)液體沒(méi)有溢出，圓柱體不碰到筒底．
①若F₁=9.8牛，F(xiàn)₂=1.96牛，求圓柱體浸沒(méi)時(shí)所受浮力F_浮；筒內(nèi)液體的密度ρ_液．
②圓柱體未浸入時(shí)筒底受到的液體壓強(qiáng)p_液．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象分析出物體的重力和完全浸沒(méi)時(shí)的拉力，根據(jù)公式F_浮=G-F′計(jì)算出浮力的大小，根據(jù)F_浮=ρgV_排的變形公式ρ=$\frac{{F}_{浮}}{{gV}_{排}}$求出液體的密度；
（2）根據(jù)p=ρgh求出圓柱體未浸入時(shí)筒底受到的液體壓強(qiáng)．

解答 解：①由圖象知，圓柱體沒(méi)有浸入液體時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于圓柱體的重力，則G=F₁=9.8N，
圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=F₂=1.96N，
則圓柱體浸沒(méi)時(shí)所受浮力：
F_浮=G-F′=9.8N-1.96N=7.84N，
圓柱體排開(kāi)液體的體積：
V_排=V_物=Sh=10^-2m²×0.1m=10^-3m³，
由F_浮=ρgV_排可得，筒內(nèi)液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{gV}_{排}}$=$\frac{7.84N}{9.8N/kg×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
②圓柱體未浸入時(shí)筒底受到的液體壓強(qiáng)：
p_液=ρ_液gh_液=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1568Pa．
答：①圓柱體浸沒(méi)時(shí)所受的浮力為7.84N，筒內(nèi)液體的密度為0.8×10³kg/m³；
②圓柱體未浸入時(shí)筒底受到的液體壓強(qiáng)為1568Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了稱(chēng)重法求浮力和阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出圓柱體的重力和完全浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．