Question

12．如圖甲是一種“闖紅燈違法證據(jù)模擬記錄器”的工作原理圖，當(dāng)光控開關(guān)接收到紅光時(shí)，開關(guān)自動(dòng)閉合，且當(dāng)壓敏電阻受到車的壓力，它的阻值變化（變化規(guī)律如圖乙所示）引起電流大于或等于0.06A時(shí)，繼電器的銜鐵就被吸下，工作電路中的電控照相機(jī)工作拍攝違規(guī)車輛．光控開關(guān)未受到紅光照射自動(dòng)斷開，銜鐵沒有被吸引，工作電路中的指示燈發(fā)光．已知控制電路電壓為6V．（g取10N/kg）求：

（1）一輛質(zhì)量為400kg的車闖紅燈時(shí)，控制電路中的電流恰好是0.06A被拍照．此時(shí)壓敏電阻的阻值是多大？
（2）電磁繼電器線圈電阻是多少？
（3）一輛質(zhì)量是1.2t的汽車違規(guī)闖紅燈時(shí)壓敏電阻消耗的電功率是多少？
（4）圖丙是一種“超速違法證據(jù)模擬記錄器”的示意圖．如果某一路段要求時(shí)速不超過60km/h，當(dāng)汽車先后通過兩個(gè)感應(yīng)線圈上方的時(shí)間間隔小于0.5s時(shí)，拍攝系統(tǒng)才會(huì)被激活而拍下超速汽車的照片．則兩個(gè)線圈之間的距離應(yīng)設(shè)計(jì)為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車對(duì)壓敏電阻的壓力等于重力，根據(jù)F=G=mg可求出壓力；根據(jù)壓力的大小，從圖象中找到對(duì)應(yīng)的壓敏電阻的阻值；
（2）已知電源電壓和電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可以得到電路的總電阻；已知總電阻和壓敏電阻的阻值，兩者之差就是電磁繼電器線圈的電阻；
（3）已知此時(shí)車輛的質(zhì)量，根據(jù)F=G=mg可求出壓力；根據(jù)壓力的大小，從圖象中找到對(duì)應(yīng)的壓敏電阻的阻值；已知此時(shí)壓敏電阻的阻值和線圈電阻，可以得到總電阻；已知電源電壓和總電阻，根據(jù)歐姆定律可以得到電路中的電流；已知壓敏電阻阻值和通過的電流，利用公式P=I²R計(jì)算壓敏電阻消耗的功率；
（4）已知車速和間隔時(shí)間，利用s=vt計(jì)算兩個(gè)線圈之間的距離．

解答 解：
（1）400kg的車對(duì)壓敏電阻的壓力：
F₁=G₁=m_lg=400kg×l0N/kg=4000N，
由圖象可知，此時(shí)壓敏電阻的阻值R₁=90Ω；            
（2）根據(jù)歐姆定律可得，此時(shí)控制電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.06A}$=100Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得，繼電器線圈的電阻：
R_線圈=R-R₁=100Ω-90Ω=10Ω；          
（3）1.2t的車對(duì)壓敏電阻的壓力：
F₂=G₂=m₂g=1200kg×l0N/kg=12000N，
由圖象可知，此時(shí)壓敏電阻的阻值是：R₂=30Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律可得，此時(shí)控制電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{線圈}}$=$\frac{6V}{30Ω+10Ω}$=0.15A；
壓敏電阻消耗的電功率：
P₂=I′²R₂=（0.15A）²×30Ω=0.675W；                 
（4）汽車的最大速度：v=60km/h=60×$\frac{1}{3.6}$m/s=$\frac{50}{3}$m/s                            
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，兩個(gè)線圈之間的距離：
s=vt=$\frac{50}{3}$m/s×0.5s≈8.33m．
答：（1）此時(shí)壓敏電阻的阻值是90Ω；
（2）電磁繼電器線圈電阻是10Ω；
（3）一輛質(zhì)量是1.2t的汽車違規(guī)闖紅燈時(shí)壓敏電阻消耗的電功率是0.675W；
（4）兩個(gè)線圈之間的距離應(yīng)設(shè)計(jì)為8.33m．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了重力公式的應(yīng)用、串聯(lián)電路中歐姆定律的應(yīng)用、電功率公式的應(yīng)用、速度公式的應(yīng)用，能從壓敏電阻阻值隨壓力變化圖象上獲取相關(guān)信息解題的關(guān)鍵之一．