Question

如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平桌面上，他們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，甲、乙兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)之比為6：5．若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長(zhǎng)的1/3，則甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為

1. A.
   6：5
2. B.
   5：6
3. C.
   10：9
4. D.
   9：10

Answer 1

C
分析：根據(jù)甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平桌面上，他們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，利用p=ρgh可求出，再有若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長(zhǎng)的1/3，可知，甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分的邊長(zhǎng)分別為6h-2h=4h、5h-2h=3h，然后再利用p=ρgh可求出甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比．
解答：已知P_甲=P_乙，因甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，所以ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
又因?yàn)榧住⒁覂蓚�(gè)正方體的邊長(zhǎng)之比為6：5，所以=，
設(shè)甲、乙兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)分別為6h、5h，若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長(zhǎng)的，則h_甲′=6h-2h=4h，h_乙′=5h-2h=3h，
則甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比==．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：p=是計(jì)算壓強(qiáng)的普適公式，對(duì)于形狀規(guī)則的固體來(lái)說(shuō)，也可以用p=ρgh來(lái)計(jì)算固體壓強(qiáng)，本題考查壓強(qiáng)的大小比較，用到了比例的方法，做題時(shí)要注意體會(huì)，本題相對(duì)比較難，屬于難題．