Question

如圖，一圓柱形容器的底面積是100cm²，在容器里放一個邊長為5cm，密度為0.6×10³kg/m³的正方體木塊．往容器中緩慢地注水，求：
（1）木塊在水中漂浮時受到的浮力是多大？
（2）要使木塊漂浮，至少向容器中注入多少克水？

Answer 1

解：（1）木塊所受的重力：
G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×（0.05m）³=0.75N；
所以木塊漂浮時受到的浮力為0.75N；
（2）當F_浮=G_木時，木塊剛好能浮起．即：
ρ_水gV_排=G_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排=0.75N；
解得：V_排=7.5×10^-5m³；
水的質(zhì)量：
m=ρ_水V_排=1.0×10³kg/m³×7.5×10^-5m³=0.075kg=75g．
答：（1）木塊在水中漂浮時受到的浮力是0.75N；
（2）要使木塊漂浮，至少向容器中注入75克水．
分析：（1）已知木塊的邊長和密度，根據(jù)公式G=mg=ρVg可求木塊的重力；木塊漂浮時受到的浮力等于自身的重力；
（2）木塊開始離開容器底部時，此時浮力剛好等于重力，然后利用阿基米德原理算出木塊排開的水的體積，進一步求出水的質(zhì)量．
點評：本題考查重力、浮力、質(zhì)量等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，相對比較簡單，解題過程中注意單位的換算．