Question

12．某工廠為了方便工人喝水，購置了一個電熱水壺．該電熱水壺的銘牌如表格所示，電路圖如圖所示，R為加熱電阻，當溫度較低時，溫控開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱，當水沸騰后，S會自動斷開進入保溫狀態(tài)，從而實現(xiàn)了溫度控制．若加熱電阻的阻值不隨溫度的變化而變化，且此時的大氣壓為一個標準大氣壓．

額定電壓	220V
額定功率	4400W
裝水質(zhì)量	10kg
頻率	50Hz

（1）求電熱水壺正常工作時加熱電阻的阻值：
（2）若電熱水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，求將一滿壺初溫為23℃的水燒開需要的時間；[已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）當電熱水壺處于保溫狀態(tài)時，通過加熱電阻R的電流是1A．求此時電阻R₀的電功率．

Answer 1

分析 （1）由銘牌上信息結(jié)合功率公式可求得電阻；
（2）根據(jù)Q=cm△t和P=$\frac{W}{t}$即可求出燒開水需要的時間；
（3）保溫時兩電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可求得電阻，由P=I²R求出電阻R₀的電功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻的阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{4400W}$=11Ω；
（2）把水燒開所吸收的熱量：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-23℃）=3.234×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，燒開水需要的時間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.234×1{0}^{6}J}{4400W}$=735s；
（3）串聯(lián)后的總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
則保溫電阻：R₀=R_總-R=220Ω-11Ω=209Ω；
電阻R₀的電功率P=I²R₀=（1A）²×209Ω=209W．
答：（1）加熱電阻的阻值是11Ω；
（2）將一滿壺初溫為23℃的水燒開需要的時間為735s；
（3）當電水壺處于保溫狀態(tài)時，電阻R₀的電功率是209W．

點評 本題考查生活中物理知識的應(yīng)用，要注意聯(lián)系電學知識解決生活中的物理應(yīng)用．