Question

14．如圖所示，一根粗細(xì)均勻兩端開口的玻璃管，下端套上橡皮膜（圖1甲）．

（1）將玻璃管豎直且緩慢地插入水中（圖乙），橡皮膜距水面越深，發(fā)現(xiàn)橡皮膜向上凸起幅度越大，說明深度越大，水的壓強(qiáng)越大．
（2）當(dāng)橡皮膜距水面深度為h時(shí)，固定豎直插入的玻璃管，然后緩慢地向管內(nèi)注水，當(dāng)管內(nèi)水柱深度小于h時(shí)，橡皮膜總是向上凸起，說明燒杯中的水對(duì)橡皮膜向上的壓力F_杯大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）管內(nèi)水柱對(duì)橡皮膜向下的壓力F_管．
（3）當(dāng)管內(nèi)水柱深度等于h時(shí)，橡皮膜的形狀又變?yōu)榕c玻璃管口平齊，如圖丁所示，說明F_杯等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）F_管．若玻璃管的橫截面積為S、水的密度為ρ，則F_管=ρghS，在h深處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=ρgh．
【拓展】往玻璃管內(nèi)緩慢加入的是另外的待測(cè)液體直到薄膜變平為止，測(cè)出薄膜到水面和液面的距離分別如圖所示（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³），則待測(cè)液體的密度ρ_液=1.2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）液體壓強(qiáng)特點(diǎn)：①液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)；②同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等；③有問題內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；④同一深度，液體密度越大，壓強(qiáng)越大；
（2）橡皮膜受到向上和向下的壓強(qiáng)相等時(shí)，橡皮膜變平，向上凸起說明受到向上的壓強(qiáng)大于向下的壓強(qiáng)，凸起幅度越大，則壓強(qiáng)差越大；
（3）由壓強(qiáng)的定義式可推導(dǎo)出壓力和液體壓強(qiáng)計(jì)算公式．
（4）橡皮膜相平，說明橡皮膜所受水和液體的壓強(qiáng)是相等的，根據(jù)該關(guān)系便可求出待測(cè)液體的密度．

解答 解：
（1）橡皮膜距水面越深，發(fā)現(xiàn)橡皮膜向上凸起幅度越大，說明深度越大，水的壓強(qiáng)越大；
（2）橡皮膜總是向上凸起，說明燒杯中的水對(duì)橡皮膜向上的壓力F_杯大于管內(nèi)水柱對(duì)橡皮膜向下的壓力F_管；
（3）①橡皮膜變平時(shí)，說明橡皮膜受到向上和向下的壓力相等，即F_杯=F_管；
②管內(nèi)水柱對(duì)橡皮膜向下的壓力：F_管=G=mg=ρVg=ρShg=ρghS；
③在h深處水產(chǎn)生的壓力：F_杯=F_管=ρghS，
由壓強(qiáng)定義式可得，h深度的水對(duì)橡皮膜產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p=$\frac{{F}_{杯}}{S}$=$\frac{ρshg}{s}$=ρgh；
（4）由圖知：橡皮膜剛好變平時(shí)h_水=11cm-5cm=6cm=0.06m，h_液=10cm-5cm=5cm=0.05m，
則水產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)相同，即p_液=p_水，
所以有：ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，
則ρ_液=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{h}_{液}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.06m}{0.05m}$=1.2×10³kg/m³．
故答案為：（1）大；（2）大于；（3）等于；ρghS；ρgh；1.2×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)、壓力及液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式，屬于中等題．