Question

一個密度均勻的小球先后放入足夠多的水和酒精（酒精密度0.8×10³kg/m³）中，靜止后它在水中受到的浮力與在酒精中受到的浮力之比為6：5，則小球的密度為多少？

Answer 1

分析：（1）先假設(shè)小球完全浸沒在水中和酒精中，求出浮力之比后與題干中所給的浮力之比進(jìn)行比較從而得出小球在水和酒精中的狀態(tài)．
（2）分別表示出小球在水中和酒精中受到的浮力，然后利用已知浮力比求出小球的密度．

解答：解：（1）如果小球在水中和酒精都完全浸沒，則小球受到的浮力之比：F_浮水：F_浮酒=ρ_水Vg：ρ_酒精Vg=ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而小球靜止在水中和酒精中受到的浮力之比為6：5，所以可以判斷出小球在水中處于漂浮狀態(tài)，在酒精中是下沉到容器底部；
 （2）∵小球在水中漂浮，
∴球的重G_球=F_浮水，
∵小球在酒精中下沉，
∴F_浮酒=ρ_酒精V_球g
∵F_浮水：F_浮酒=6：5
即G_球：ρ_酒精V_球g=6：5
ρ_球V_球g：ρ_酒精V_球g=6：5
∴球的密度：
ρ_球=

6

5

×0.8×10³kg/m³=0.96×10³kg/m³．
答：小球的密度0.96×10³kg/m³．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理和物體的浮沉條件的掌握和運(yùn)用，判斷出小球在水中、酒精中的狀態(tài)是本題的突破口．