Question

如圖所示，當(dāng)S斷開，甲、乙兩表是電流表時，兩表示數(shù)之比I_甲：I_乙=3：5；當(dāng)S閉合，甲、乙兩表是電壓表時（ ）

A．兩表的示數(shù)之比U_甲：U_乙=5：3
B．兩表的示數(shù)之比U_甲：U_乙=2：5
C．R₁與R₂消耗的功率之比P₁：P₂=2：3
D．R₁與R₂消耗的功率之比P₁：P₂=3：2

Answer 1

【答案】分析：（1）若甲、乙均為電流表時，斷開開關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量R₁和R₂總電流；已知兩電流表的示數(shù)，根據(jù)并聯(lián)電路各支路電流之比等于各分電阻的反比求出支路的電阻之比；
（2）若甲、乙均為電壓表時，閉合開關(guān)S，R₁和R₂串聯(lián)，甲測電源的電壓，乙測R₂兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律以及串聯(lián)電路各部分電壓之比等于各電阻之比求出兩表的示數(shù)之比，再根據(jù)P=I²R求出R₁與R₂消耗的功率之比．
解答：解：（1）當(dāng)甲、乙均為電流表時，斷開開關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且I_甲：I_乙=3：5，
I₁：I₂=2：3，
∵并聯(lián)電路中各支路電流之比等于各電阻的反比，
∴R₁：R₂=I₂：I₁=3：2；
（2）當(dāng)甲、乙均為電壓表時，閉合開關(guān)S，R₁和R₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路各部分電壓之比等于各電阻之比，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=3：2，
U_甲：U_乙=（U₁+U₂）：U₂=（3+2）：2=5：2，
根據(jù)P=I²R可知，串聯(lián)電路各部分電阻消耗的功率之比等于各電阻之比，
∴P₁：P₂=R₁：R₂=3：2．
故選D．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)的通斷和電表的更換時電路的連接方法是解決本題的關(guān)鍵．