Question

【題目】電子秤因精準(zhǔn)和便于攜帶已普遍取代桿秤．某科技興趣小組根據(jù)理想電壓表的內(nèi)部電阻無(wú)窮大、并聯(lián)在電路兩端時(shí)通過(guò)它的電流幾乎為零和表盤刻度均勻的特點(diǎn)，用電壓為3V的電源U、阻值為10Ω的電阻R、理想電壓表及其它元件制作了如圖所示的簡(jiǎn)易電子秤．其中輕質(zhì)托盤和彈簧的質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)托盤中所稱質(zhì)量變化時(shí)，與電阻R相連的滑片P平行地上下無(wú)摩擦滑動(dòng)，電壓表示數(shù)與被測(cè)物體的質(zhì)量成正比．當(dāng)電子秤處于待稱狀態(tài)時(shí)滑片P停在最上端a點(diǎn)，電壓表示數(shù)為0，當(dāng)被測(cè)物體最大稱量m=30kg時(shí)，滑片P剛好處于最下端b點(diǎn)．問(wèn)：

（1）當(dāng)電子秤處于待稱狀態(tài)時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度為多少？此狀態(tài)下通電1min在電阻R上產(chǎn)生的熱量為多少？
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為U′=1.2V時(shí)，被稱量物體的質(zhì)量m′為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：電流I= = =0.3A；

電阻1min產(chǎn)生的熱量為：

Q=I2Rt=（0.3A）2×10Ω×60s=54J；

答：當(dāng)電子秤處于待稱狀態(tài)時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度為0.3A；此狀態(tài)下通電1min在電阻R上產(chǎn)生的熱量為54J；

（2）

解：當(dāng)電壓表示數(shù)為1.2V時(shí)，與電壓表并聯(lián)的電阻阻值為：

R′= = =4Ω

所以被稱物體的質(zhì)量：

m′= ×30kg=12kg．

答：被稱量物體的質(zhì)量m′為12kg．

【解析】（1）根據(jù)I= 計(jì)算電路中的電流；
根據(jù)公式Q=I2Rt計(jì)算電阻R上產(chǎn)生的熱量；（2）根據(jù)電壓表示數(shù)與被測(cè)質(zhì)量成正比的特點(diǎn)分析出此時(shí)的物體質(zhì)量．本題主要考查了歐姆定律及焦耳定律的應(yīng)用，要正確分析電路，能夠明確整個(gè)過(guò)程中電流大小不變．（2）問(wèn)要利用好被測(cè)物體的質(zhì)量和電阻的關(guān)系．
【考點(diǎn)精析】掌握歐姆定律及其應(yīng)用和焦耳定律的計(jì)算公式及其應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中單位Q→焦；I→安(A)；R→歐(Ω)；t→秒．）．