Question

2012年6月我國自主研制的深海探測器-“蛟龍?zhí)枴保ㄈ鐖D所示）在馬里亞納海溝成功完成7000m深海探測．（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

（1）若“蛟龍?zhí)枴蹦艹惺艿淖畲髩簭?qiáng)是7.2×10⁷Pa，則它能下潛的最大深度是多少？（不考慮大氣壓）
（2）“蛟龍?zhí)枴蓖瓿扇蝿?wù)后，漂浮在海面上，由起重裝置將其勻速豎直吊離水面，起重裝置起吊拉力的功率隨時間變化的圖象如圖所示，圖中P₂=2P₁，起吊過程中“蛟龍?zhí)枴笨傎|(zhì)量為22噸，求t₁時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積（不考慮水的阻力）．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道“蛟龍?zhí)枴蹦艹惺艿淖畲髩簭?qiáng)，利用公式p=ρgh求能下潛的最大深度；
（2）設(shè)在t₁、t₂時刻起重裝置對探測器的拉力分別為F₁、F₂，探測器的速度為v，在t₁、t₂時刻，對探測器進(jìn)行受力分析，得出F₁和F₂的大小，而P₂=2P₁，據(jù)此求出t₁時刻受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求t₁時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積．
解答：解：（1）∵p=ρgh，
能下潛的最大深度：
h===7200m；
（2）設(shè)在t₁、t₂時刻起重裝置對探測器的拉力分別為F₁、F₂，探測器的速度為v，
t₁時刻，探測器：F₁+F_浮=mg，可得F₁=mg-F_浮，
t₂時刻，探測器：F₂=mg，
由題知，P₂=2P₁，
即：F₂v=2F₁v，
∴F₂=2F₁，
∴mg=2（mg-F_浮）
F_浮=mg=×22×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排===11m³．
答：（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺撟畲笊疃仁?200m；
（2）t₁時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積為11m³．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式和物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，難點(diǎn)在第二問，對兩個時刻的探測器進(jìn)行受力分析得出兩個時刻的拉力大小是本題的關(guān)鍵．