Question

（2013?武漢）圖是八浮子（編號(hào)為1-8）波浪發(fā)電機(jī)的俯視圖．當(dāng)浮子隨著海面波浪向上浮動(dòng)時(shí)，會(huì)通過傳動(dòng)裝置帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電．已知每個(gè)浮子的重力為20N，體積為0.016m³，若它在水中上浮帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)，露出水面的體積為0.004m³，則：
（1）每個(gè)浮子上浮帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)，受到的浮力是多少牛？
（2）當(dāng)海浪的波高為3m、起伏周期為6s時(shí)，假設(shè)浮子沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，平均每秒每個(gè)浮子帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)勻速上浮的高度為0.8m，傳動(dòng)裝置和發(fā)電機(jī)的總效率為30%，求：
①每個(gè)浮子對(duì)與之相連的硬桿產(chǎn)生的豎直向上的推力是多少牛？
②波浪發(fā)電機(jī)的輸出功率是多少瓦？

Answer 1

分析：（1）已知浮子的體積和露出水面的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排即可求得受到的浮力；
（2）①因?yàn)槠骄�每秒每個(gè)浮子帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)勻速上浮，所以硬桿對(duì)浮子豎直向下的作用力和浮子對(duì)硬桿豎直向上的推力相等，浮力減去浮子的重力即為硬桿對(duì)浮子豎直向下的作用力；
②根據(jù)W=Fs求出每秒內(nèi)8個(gè)浮子對(duì)硬桿豎直向上的推力所做的總功，結(jié)合傳動(dòng)裝置和發(fā)電機(jī)的總效率為30%，可求出波浪發(fā)電機(jī)輸出的電能，再利用P=

W

t

求出波浪發(fā)電機(jī)的輸出功率．

解答：解：（1）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.016m³-0.004m³）=120N
（2）①硬桿對(duì)浮子豎直向下的作用力F=F_浮-G=120N-20N=100N
浮子對(duì)硬桿豎直向上的推力F'=F=100N
②每秒內(nèi)8個(gè)浮子對(duì)硬桿豎直向上的推力所做的總功W_總=F's×8=100N×0.8m×8=640J
∵η=

W電

W總

×100%，
∴波浪發(fā)電機(jī)輸出的電能W_電=ηW_總=30%×640J=192J
則波浪發(fā)電機(jī)輸出功率P=

W電

t

=

192J

1s

=192W．
答：（1）每個(gè)浮子上浮帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)，受到的浮力是120N；
（2）①每個(gè)浮子對(duì)與之相連的硬桿產(chǎn)生的豎直向上的推力是100牛；
②波浪發(fā)電機(jī)的輸出功率是192瓦．

點(diǎn)評(píng)：本題考查浮力的大小及其計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要學(xué)會(huì)從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．