Question

如圖所示的電路，電源電壓保持不變，小燈泡 L標有“8V 3.2W”，滑動變阻器的最大阻值為40Ω，R₁=18Ω．
求：
（l）求小燈泡L的電阻值．
（2）S、S₁、S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為9V，求R₁上消耗的電功率．
（3）斷開S₁、S₂，閉合S，若此時電壓表量程改為3V，電流表的量程為0.6A，為保證電壓表和電流表不超過量程，且小燈泡的實際電壓不超過其額定電壓，求滑動變阻器阻值的變化范圍．

Answer 1

分析：（1）由燈泡銘牌找出燈泡的額定電壓與額定功率，然后由功率的變形公式R=

U2

P

求出燈泡的電阻；
（2）分析電路結構，作出S、S₁、S₂均閉合時的等效電路圖，根據(jù)電路圖求出電阻R₁兩端的電壓；然后由功率公式P=

U2

R

求出電阻R₁消耗的功率；
（3）分析電路結構，作出斷開S₁、S₂，閉合S時的等效電路圖，由串聯(lián)電路的特點及歐姆定律求出燈泡電壓等于其額定電壓時，滑動變阻器接入電路的阻值；
由串聯(lián)電路的特點及歐姆定律求出電壓表示數(shù)等于電壓表量程時，滑動變阻器接入電路的阻值；然后確定滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）由燈泡銘牌“8V 3.2W”知：
燈泡的額定電壓是8V，額定功率是3.2W，
燈泡電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(8V)2

3.2W

=20Ω；
答：小燈泡L的電阻是20Ω．
（2）開關S、S₁、S₂均閉合時的等效電路圖如圖1所示，
由電路圖知，電源電壓U=U_V=9V，
電阻R₁上消耗的電功率P₁=

U2

R1

=

(9V)2

18Ω

=4.5W；
答：電阻R₁上消耗的電功率是4.5W．
（3）斷開開關S₁、S₂，閉合開關S時的等效電路圖如圖2所示，
①當燈泡電壓等于其額定電壓U_L=8V時，
電路電流I₁=

UL

RL

=

8V

20Ω

=0.4A，小于電流表量程0.6A，能保證電流表安全，
此時滑動變阻器兩端電壓U_滑=U-U_L=9V-8V=1V，
此時滑動變阻器接入電路的阻值R_滑=

U滑

I1

=

1V

0.4A

=2.5Ω；
②當電壓表示數(shù)為其量程時，U_滑′=3V，燈泡兩端的電壓U_L=U-U_滑=9V-3V=6V，
此時電路電流I₂=

UL′

RL

=

6V

20Ω

=0.3A，此時滑動變阻器接入電路的阻值R_滑′=

U滑′

I2

=

3V

0.3A

=10Ω；
因此為保證電壓表和電流表不超過量程，且小燈泡的實際電壓不超過其額定電壓，
滑動變阻器接入電路的阻值范圍是：2.5Ω～10Ω；
答：滑動變阻器阻值的變化范圍是2.5Ω～10Ω．

點評：本題考查了求燈泡電阻、電阻消耗的功率、為保證電路安全滑動變阻器接入電路的阻值范圍，分析清楚電路結構，作出等效電路圖，掌握串并聯(lián)電路的特點、掌握功率公式及其變形公式、掌握歐姆定律是正確解題的關鍵；最后一問有一定的難度，根據(jù)要求，反復應用串聯(lián)電路特點及歐姆定律，認真分析、仔細計算可求出滑動變阻器的阻值范圍．