Question

17．觀察下表中的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　�。�

物質(zhì)	鋁	鐵	酒精	水
密度（kg/m3）	2.7×103	7.9×103	0.8×103	1.0×103

• A． 高度相同的實心鋁塊和鐵塊，如圖1，對水平桌面的壓力之比為27：79
• B． 高度相同的實心鋁塊和鐵塊，如圖1，對水平桌面的壓強之比為27：79
• C． 把壓強計的探頭分別放入酒精和水中，得到P-h圖象，如圖2，則a表示在水中的變化
• D． 壓強計的探頭分別放入酒精和水中，高度差相等時深度比為5：4

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)V=Sh、m=ρV、G=mg和p=$\frac{F}{S}$得出圖中實心鋁塊和鐵塊對水平桌面壓強的表達式，進一步求出對水平桌面的壓強之比，根據(jù)F=pS可知對水平桌面的壓力之比；
（2）由圖可知相同深度時兩者液體壓強的關(guān)系，根據(jù)p=ρgh比較兩者液體密度之間的關(guān)系，然后得出答案；
（3）壓強計的探頭分別放入酒精和水中，高度差相等時液體產(chǎn)生的壓強相等，根據(jù)p=ρgh求出它們的深度之比．

解答 解：（1）實心鋁塊和鐵塊對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
則高度相同的實心鋁塊和鐵塊，對水平桌面的壓強之比：
p_鋁：p_鐵=ρ_鋁：ρ_鐵=2.7×10³kg/m³：7.9×10³kg/m³=27：79，故B正確；
因鋁塊和鐵塊的底面積關(guān)系不確定，
所以，由F=pS可知，高度相同的實心鋁塊和鐵塊，對水平桌面的壓力之比不確定，故A錯誤；
（2）由圖2可知，相同深度時p_a＞p_b，由p=ρgh可知，ρ_a＞ρ_b，則a表示在水中的變化，故C正確；
（3）壓強計的探頭分別放入酒精和水中，高度差相等時液體產(chǎn)生的壓強相等，
由p=ρgh可得，ρ_水gh_水=ρ_酒精gh_酒精，即1.0×10³kg/m³×gh_水=0.8×10³kg/m³×gh_酒精，
則h_酒精：h_水=5：4，故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查了固體壓強公式、液體壓強公式的綜合應用，從圖象中獲取有用的信息和利用好均勻、規(guī)則物體（正方體、圓柱體、長方體等）壓強公式p=ρgh是關(guān)鍵．