Question

6．如圖所示，電源電壓為9V，R₀=60Ω，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“50Ω  2A”，電流表的量程為“0～0.6A”，小燈泡上標(biāo)有“6V　3W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是6Ω～50Ω
• B． S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，燈泡的功率變化范圍是2.25W～3W
• C． S、S₁、S₂都閉合，電路消耗的總功率最小值為2.4W
• D． S、S₁、S₂都閉合，當(dāng)電路消耗的總功率最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是20Ω

Answer 1

分析 （1）S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，進(jìn)一步可知燈泡的最大功率，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出燈泡的功率變化范圍；
（2）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中消耗的總功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率最小值；當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)電路消耗的總功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₀的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
由P=UI可得，燈泡的額定電流為：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，變阻器允許通過(guò)的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I=0.5A，此時(shí)燈泡的功率為3W，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小值：
R_滑小=R-R_滑=18Ω-12Ω=6Ω，
則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是6Ω～50Ω，故A正確；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，燈泡的功率最小，
此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{9V}{12Ω+50Ω}$=$\frac{9}{62}$A，
燈泡的最小實(shí)際功率：
P_L′=（I′）²R_L=（$\frac{9}{62}$A）²×12Ω≈0.25W，
則燈泡的功率變化范圍為0.25W～3W，故B錯(cuò)誤；
（2）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中消耗的總功率最小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電路消耗的總功率最小值：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑大}}$=$\frac{（9V）^{2}}{60Ω}$+$\frac{（9V）^{2}}{50Ω}$=2.97W，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)電流表的示數(shù)I″=0.6A最大時(shí)，電路消耗的總功率最大，
通過(guò)R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{9V}{60Ω}$=0.15A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流：
I_滑=I″-I₀=0.6A-0.15A=0.45A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{9V}{0.45A}$=20Ω，故D正確．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，會(huì)確定電路中的最大電流是解題的關(guān)鍵．