Question

2．某輛小汽車油箱內裝滿40kg汽油，司機小謝駕車到某城市執(zhí)行任務，路程為300km．在高速公路上勻速行駛時，車受到的阻力是900N．（汽油完全燃燒產(chǎn)生的內能有25%轉化為機械能；汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）求：
（1）汽車到達目的地牽引力所做的功．
（2）通過計算說明汽車在行駛途中是否需要加油．

Answer 1

分析 （1）汽車勻速行駛，所以汽車受到的牽引力與阻力是一對平衡力，即F=f=900N，將路程單位km換算成m．
（2）汽車在行駛時，汽油完全燃燒產(chǎn)生的內能有25%轉化為機械能，根據(jù)這個關系，我們利用（1）中算出的機械能除以25%就可以求出汽油完全燃燒產(chǎn)生的內能Q_放，然后用Q_放除以汽油的熱值就可已算出汽車行駛300km所需的汽油質量．

解答 解：（1）汽車勻速行駛：F=f=900N
牽引力做的功：W=Fs=900N×3×10⁵m=2.7×10⁸J；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得：Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{25%}$=1.08×10⁹J，
由Q_放=mq得：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.08×1{0}^{9}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈23.5kg，
因為23.5kg＜40kg，所以不需要加油．
答：（1）、汽車到達目的地牽引力所做的功是2.7×10⁸J；（2）汽車在行駛途中不需要加油．

點評 本題考查功的計算，熱機效率、熱值的計算，是一道綜合性較強的題目，易錯點是對熱機效率的掌握．