Question

圖20是常見(jiàn)的廁所自動(dòng)沖水裝置原理圖，水箱內(nèi)有質(zhì)量為0.4kg，體積為3×10^-3m³的浮筒P，另有一厚度不計(jì)，質(zhì)量為0.2kg，面積為8×10^-3m²的蓋板Q蓋在水箱底部的排水管上，用細(xì)線將P、Q連接，當(dāng)供水管中流進(jìn)水箱的水使浮筒剛好浸沒(méi)時(shí)，蓋板Q恰好被拉開(kāi)，水通過(guò)排水管流出沖洗廁所。則當(dāng)蓋板Q恰好被拉開(kāi)的瞬間，g=10N/kg。求：

（1）浮筒受到的浮力；

（2）細(xì)線對(duì)浮筒P的拉力；

（3）水箱中水的深度。

Answer 1

解：（1）浮筒浸沒(méi)時(shí)V_排=V_P=3×10^-3m³                                      

由浮力的計(jì)算公式，可得：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N          2分

       （2）對(duì)浮筒P進(jìn)行受力分析可知，細(xì)線對(duì)浮筒的拉力為：

F=F_浮-G_P=30N-0.4kg×10N/kg=26N                                            2分

（3）對(duì)蓋板進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)蓋板被拉開(kāi)的瞬間蓋板受到水的壓力為：

F_壓 =F-G_Q=26N-0.2kg×10N/kg=24N                                          2分

由壓強(qiáng)的計(jì)算公式，可得此時(shí)蓋板受到水的壓強(qiáng)為：

P_Q =F_壓/S_Q=24N/（8×10^-3m²）=3×10³Pa                                      2分

由壓強(qiáng)的計(jì)算公式p_Q=/ρ_水gh，可得水箱中水的深度為：

h=p_Q/ρ_水g=3×10³Pa/（1.0×10³kg/m³×10N/kg）=0.3m                           2分