Question

在唐家山堰塞湖搶險(xiǎn)中，在圖中，俄羅斯“米-26”直升機(jī)在2min內(nèi)把12t的推土機(jī)勻速提高1000m（注：吊繩長(zhǎng)度不變）．己知直升機(jī)的質(zhì)量是推土機(jī)的5倍．請(qǐng)解答下列問題：
（1）若直升機(jī)三個(gè)著地輪的總觸地面積是l.2m²，則直升機(jī)停在地面（螺旋槳未轉(zhuǎn)動(dòng)）時(shí)對(duì)地的壓強(qiáng)有多大？
（2）試畫出直升機(jī)吊著推土機(jī)勻速上升時(shí)，直升機(jī)的受力圖（作圈時(shí)用小方塊代表直升機(jī)），并求出升力的大小
（3）上述過程中，升力提升推土機(jī)做功的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

解：（1）直升機(jī)停在地面對(duì)地面的壓力：
F_壓=G_直=m_直g=60000kg×10N/kg=600000N，
由P=得直升機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
P==500000P_a．
（2）直升機(jī)吊著推土機(jī)勻速上升時(shí)，直升機(jī)受到的力：豎直向上的直升機(jī)的升力、
豎直向下的直升機(jī)的重力和推土機(jī)的重力，
則直升機(jī)的升力大小為：F_升力=G_直+G_{推土機(jī)}=600000N+120000N=720000N．
直升機(jī)的受力圖如下：

（3）由于W_有用=G_{推土機(jī)}h=120000N×1000m=1.2×10⁸J，
W_升力=F_升力h=720000N×1000m=7.2×10⁸J，
所以升力提升推土機(jī)做功的機(jī)械效率η===16.7%．
答：（1）直升機(jī)停在地面（螺旋槳未轉(zhuǎn)動(dòng)）時(shí)對(duì)地的壓強(qiáng)有500000P_a；
（2）直升機(jī)的受力圖見上圖，升力的大小為720000N；
（3）升力提升推土機(jī)做功的機(jī)械效率是16.7%．
分析：（1）根據(jù)直升機(jī)的質(zhì)量是推土機(jī)的5倍這一條件，可求出直升機(jī)的重力，然后根據(jù)壓強(qiáng)公式即可求出直升機(jī)停在地面（螺旋槳未轉(zhuǎn)動(dòng)）時(shí)對(duì)地的壓強(qiáng)．
（2）因直升機(jī)吊著推土機(jī)勻速上升，此時(shí)二力平衡，飛機(jī)升力就等于飛機(jī)和推土機(jī)的總重力．
（3）分別求出有用功和總功，然后利用η=即可求出升力提升推土機(jī)做功的機(jī)械效率．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算、力的示意圖和機(jī)械效率的計(jì)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)．