Question

13．如圖所示，表面積為2m²的水平桌面的正中央放著一個(gè)圓形魚(yú)缸，質(zhì)量為3kg，其底面積為1200cm²．魚(yú)缸內(nèi)裝有0.3m深的水，水的質(zhì)量是27kg．（g=10N/kg）．求

（1）求魚(yú)缸內(nèi)水的體積．
（2）魚(yú)缸內(nèi)水對(duì)魚(yú)缸底部產(chǎn)生的壓力．
（3）魚(yú)缸對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量27kg，利用密度公式變形可求得魚(yú)缸內(nèi)水的體積；
（2）已知水的深度0.2m和水的密度，利用壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=ρgh計(jì)算；由壓強(qiáng)的變形公式求出壓力大��；
（3）已知水的質(zhì)量27kg，利用G=mg計(jì)算水的重力，已知魚(yú)缸重力和水的重力即對(duì)桌面的壓力，又知受力面積1200cm²，利用壓強(qiáng)的公式計(jì)算壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，魚(yú)缸內(nèi)水的體積：
V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{27kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.7×10^-2m³；
（2）水對(duì)魚(yú)缸底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得魚(yú)缸底部受到水的壓力：
F=pS_缸=3×10³Pa×1200×10^-4m²=360N；
（3）水的重力：
G_水=m_水g=27kg×10N/kg=270N，
魚(yú)缸對(duì)桌面的壓力：
F′=G_水+G_缸=G+m_缸g=270N+3kg×10N/kg=300N，
魚(yú)缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F'}{S'}$=$\frac{300N}{1200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）求魚(yú)缸內(nèi)水的體積為2.7×10^-2m³；
（2）水對(duì)魚(yú)缸底部的壓力為360N；
（3）魚(yú)缸對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2.5×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)壓強(qiáng)公式的理解和應(yīng)用．對(duì)處理液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)，處理的方法不同．利用的公式也不同．