Question

重力為700N的工人站在水平地面上，用如圖所示的滑輪組勻速提升物體A．繩子能夠承受的最大拉力為500N．不計繩重和軸摩擦．當用豎直向下的拉力F₁在1分鐘內把重1200N的物體勻速提升6m的過程中，滑輪組的機械效率是75%．
（1）求拉力F₁的功率P₁和動滑輪的總重G_動；
（2）求此滑輪組的最大機械效率．

Answer 1

解：由圖知，n=4，
（1）∵η====，
∴F₁===400N，
拉力移動速度：
v₁===0.4m/s，
P₁=F₁v₁=400N×0.4m/s=160W；
∵不計繩重和軸摩擦，
∴F₁=（G_A+G_輪），
∴G_輪=4F₁-G_A=4×400N-1200N=400N，
（2）當拉力達到F_M=500N時，滑輪組機械效率最高．
∵F_M=（G_B+G_輪），
∴此時提升物體的重力：
G_B=4F_M-G_輪=4×500N-400N=1600N，
η_M======80%．
答：（1）求拉力F₁的功率為160W、動滑輪的總重為400N；
（2）此滑輪組的最大機械效率為80%．
分析：由圖可知，承擔物重的繩子股數n=4，則s=4h．
（1）知道滑輪組的機械效率、物重、拉力大小，利用η====求拉力大�。磺蟪隼�力移動速度，利用P=Fv求拉力功率；不計繩重和軸摩擦，利用F=（G+G_輪）求動滑輪重；
（2）當拉力最大時，提升的物體最重，滑輪組機械效率最高．利用F=（G+G_輪）求提升物體的重力，再利用η====求最大機械效率．
點評：本題關鍵：一是利用好使用滑輪組時，不計繩重和軸摩擦，F=（G+G_輪）；二是利用好功率推導公式P=Fv；三是利用好η====．