Question

20．如果薄冰的冰面只能承受10⁴Pa的壓強(qiáng)，一個(gè)質(zhì)量為60kg的人，每只鞋底與冰面的接觸面積是150cm²，
（1）他站在冰面上時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)多大？他能否站在這塊冰面上不下沉？
（2）如果他站在一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的薄木板上不下沉，這塊薄木板的面積至少多大？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）人站在冰面上時(shí)對(duì)冰面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為兩只鞋底與冰面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算對(duì)冰面的壓強(qiáng)，然后與冰面承受的壓強(qiáng)相比判斷他能否站在冰面上；
（2）如果他站在一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的薄木板上不下沉，對(duì)冰面的壓力不變，最大壓強(qiáng)不超過(guò)10⁴Pa，根據(jù)S=$\frac{F}{p}$求出這塊薄木板的最小面積．

解答 解：（1）人站在冰面上時(shí)對(duì)冰面的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
對(duì)冰面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=2×10⁴Pa，
因2×10⁴Pa＞10⁴Pa，
所以，他不能站在這塊冰面上不下沉；
（2）如果他站在一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的薄木板上不下沉，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，則這塊薄木板的最小面積：
S_最小=$\frac{F}{{p}_{最大}}$=$\frac{600N}{1{0}^{4}Pa}$=6×10^-2m²．
答：（1）他站在冰面上時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa，他不能站在這塊冰面上不下沉；
（2）如果他站在一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的薄木板上不下沉，這塊薄木板的面積至少為6×10^-2m²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．