Question

用密度為2.7×10³kg/m的鋁，制成甲、乙、丙三個不同的正方體，要求它們的邊長分別是 0.1m、0.2m和 0.3m．制成后，質(zhì)量檢查員稱出它們的質(zhì)量分別為 4kg、21.6kg、54kg，質(zhì)量檢查員指出有兩個不合格，其中一個摻進(jìn)了雜質(zhì)為次品，另一個的內(nèi)部有空心為廢品．則下列判斷正確的是（ ）
A．合格品是：丙
B．廢品是：乙
C．次品：甲
D．次品中所含雜質(zhì)的密度比鋁的密度小

Answer 1

【答案】分析：先分別算出甲、乙、丙三個正方體的體積，然后用它們的質(zhì)量除以它們的體積算出它們各自的密度，最后將算得的密度與鋁的密度進(jìn)行比較：相等的為合格品，比鋁的密度小的是廢品（混入空氣，則在相同體積情況下，質(zhì)量會變小，所以密度會變小），剩下的那一個就是次品．
解答：解：甲的體積：V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，則甲的密度：ρ_甲===4×10³kg/m³；
乙的體積：V_乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，則乙的密度：ρ_乙===2.7×10³kg/m³；
丙的體積：V_丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m³，則丙的密度：ρ_丙===2×10³kg/m³；
∵ρ_乙=ρ_鋁，
∴乙是合格品，故A不正確；
∵ρ_丙＜ρ_鋁，
∴丙是廢品，故B不正確；
∵ρ_甲＞ρ_鋁，
∴甲是次品，且所含雜質(zhì)的密度比鋁的密度大，故C正確，D不正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了空心、混合物質(zhì)密度的計算，要注意合金的密度小于其中一種物質(zhì)的密度、大于另一種物質(zhì)的密度．