Question

請你根據(jù)學(xué)過電學(xué)知識，設(shè)計出三種測定導(dǎo)體電阻的方法，并按要求填入下表．

	實驗電路圖	已知量和測得量	計算電阻的表達式 （用已知量和測得量表示）
方法一		定值電阻兩端的電壓U和通過的電流I	R= U I
方法二		已知定值電阻的阻值R，測出干路電流I1和通過R的電流I2；	Rx= I2 I1-I2 R
方法三		已知定值電阻的阻值R1，用電壓表分別測出Rx和R1兩端的電壓Ux、U1，	Rx= Ux U1 R1

Answer 1

分析：（1）測定導(dǎo)體電阻的阻值，一般采用伏安法，即用電壓表測出導(dǎo)體電阻兩端的電壓、電流表測出通過的電流，然后根據(jù)歐姆定律求出導(dǎo)體的電阻；
（2）若只用電流表和已知阻值的電阻，則可以根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點進行設(shè)計實驗，即已知電阻和待測電阻并聯(lián)，分別用電流表測出已知電阻支路的電流和干路電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出未知電阻支路的電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，并利用歐姆定律得出等式即可得出待測電阻的阻值；
（3）若只用電壓表和已知阻值的電阻，則可以根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點設(shè)計實驗，即已知電阻和待測電阻串聯(lián)，用電壓表分別測出他們兩端的電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等，并利用歐姆定律得出等式即可求出待測電阻的阻值．

解答：解：方法一：
實驗電路圖：

待測量：定值電阻兩端的電壓U和通過的電流I，
待測電阻的表達式：R=

U

I

．
方法二：
實驗電路圖：已知電阻和待測電阻并聯(lián)，電流表分別測出兩支路的電流，如下圖所示：

已知量和待測量：已知定值電阻的阻值R，測出干路電流I₁和通過R的電流I₂；
待測電阻的表達式：
通過R_x的電流I_x=I₁-I₂，
∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴U=I_xR_x=I₂R，即（I₁-I₂）R_x=I₂R，
解得R_x=

I2

I1-I2

R．
方法三、實驗電路圖：
（3）如圖，待測電阻與定值電阻串聯(lián)，如下圖所示

已知量和待測量：已知定值電阻的阻值R₁，用電壓表分別測出R_x和R₁兩端的電壓U_x、U₁；
待測電阻的表達式：
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴I=

Ux

Rx

=

U1

R1

，
解得R_x=

Ux

U1

R₁．
故答案如下表所示：

	實驗電路圖	已知量和測得量	計算電阻的表達式 （用已知量和測得量表示）
方法一		定值電阻兩端的電壓U和通過的電流I	R= U I
方法二		已知定值電阻的阻值R，測出干路電流I1和通過R的電流I2	Rx= I2 I1-I2 R
方法三		已知定值電阻的阻值R1，用電壓表分別測出Rx和R1兩端的電壓Ux、U1	Rx= Ux U1 R1

點評：本題考查了測導(dǎo)體電阻的方法，涉及到了電路圖的設(shè)計、測量的方法和得出表達式，關(guān)鍵是歐姆定律和串并聯(lián)電路特點的綜合應(yīng)用，要求學(xué)生平時要注意多總結(jié)、多積累．