Question

3．用如圖所示，滑輪勻速提升重為200N的物體，人對繩的拉力為125N．不計繩重和摩擦，求
（1）滑輪組的機械效率；
（2）動滑輪重；
（3）如果人的體重為600N，拉動過程中繩始終未斷裂，他用此滑輪組能提升的最大重力是多少？

Answer 1

分析 （1）滑輪組的機械效率等于有用功除以總功，有用功等于物體的重力乘以物體上升的高度，總功等于拉力乘以繩子自由端移動的距離．
（2）當繩子的拉力和人的體重相等時，滑輪組所提升物體的物重最大；不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）計算出動滑輪的重力；
（3）利用F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_動）求最大物重．

解答 解：
（1）由圖可知，通過動滑輪繩子段數(shù)n=w2，所以s=2h，
則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{200N}{2×125N}$×100%=80%；
（2）在不計摩擦與繩重時，
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），即125N=$\frac{1}{2}$（200N+G_動），
所以G_動=50N；
（3）因為人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，所以最大拉力為F′=600N，
所以F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_動），
即：600N=$\frac{1}{2}$（G_物′+50N），
最大物重：G_物′=1150N．
答：（1）滑輪組的機械效率為80%；
（2）動滑輪重為50N；
（3）如果人的體重為600N，拉動過程中繩始終未斷裂，他用此滑輪組能提升的最大重力是1150N．

點評 明確s與h的關系后，利用公式求出機械效率；本題的易錯點在于，繩端的最大拉力取決于人的體重，而并非繩子的承受能力．