Question

如圖所示是某帆船運動愛好者使用的一款帆船，帆船由船體、帆桿、面積為8m²的三角帆和帶有萬向節(jié)的桅桿組成，質量為20kg，依靠風力在海面上行駛．下表是不同風速下，風能強度值．

平均風速（m/s）	5	10	15	20	25	30
風能強度	4	8	12	16	20	24

（1）帆船運動愛好者登上帆船時，船體下沉了0.05m³，則他的體重大約是多少？
（2）某次運動中，船帆承受的風壓為40Pa，此時風對船帆的作用力是多少？
（3）在一次海面風速為10m/s的帆船運動中，船受到了280N的水平風力作用，假設船以6m/s的水平速度在海面上行駛，求帆船的風能利用率．

Answer 1

【答案】分析：（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的體重等于船增加的浮力，根據F_浮=ρgV_排求出浮力即可．
（2）已知船帆的面積和船帆承受的風壓為40Pa，利用p=即可求得此時風對船帆的作用力．
（3）知道船受到風的推力，求出時間1s內帆船運動的距離，利用W=Fs求風對帆船做的功（有用能量），利用風能強度值求出時間1s內帆船獲得的能量（總能量），利用效率公式求帆船的風能利用率．
解答：解：（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的體重等于船增加的浮力，
G=F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N；
（2）∵p=，
∴風對船帆的作用力為F=pS=40pa×8m²=320N；
（3）風的推力每秒做功為W=FS=Fvt=280N×6m/s×1s=1680J；
帆船每秒獲得的風能為E=800J/（m²s）×8 m²×1s=6400J；
帆船的風能利用率為
η====26.25%．
答：（1）他的體重大約是500N；
（2）此時風對船帆的作用力是320N；
（3）帆船的風能利用率為26.25%．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理、壓強公式、效率公式的掌握和運用，能從表中得出相關信息、知道風推力做功為有用功是本題的關鍵．