Question

3．如圖為某段電路中的三個電阻的連接圖，已知電流I=2A，I₁=1.5A，R₁=2Ω，R₃=30Ω，關(guān)于AB兩點電壓U_AB和R₂阻值的說法正確的是（　　）

• A． U_AB=60V
• B． U_AB=10V
• C． R₂=10Ω
• D． R₂=8Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)后再與R₃并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₃的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出AB兩點電壓，根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)支路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)后再與R₃并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₃的電流：
I₃=I-I₁=2A-1.5A=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，AB兩點電壓：
U_AB=I₃R₃=0.5A×30Ω=15V，故AB錯誤；
串聯(lián)電路的總電阻：
R₁₂=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{1}}$=$\frac{15V}{1.5A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R₁₂-R₁=10Ω-2Ω=8Ω，故C錯誤，D正確．
故選D．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路連接方式和各量之間的關(guān)系是關(guān)鍵．