Question

一課外科技興趣小組的同學(xué)，通過實驗探究：浸沒在液體中的物體受到的浮力大小跟浸沒在液面下的深度是否有關(guān)．如圖所示，他們將一高6cm的金屬圓柱體掛在彈簧測力計下端，緩慢浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，記下圓柱體下表面所處深度和彈簧測力計相應(yīng)的拉力，數(shù)據(jù)如下表：（取g=10N/kg）

序號	1	2	3	4	5	6	7
深度h/cm	0	2	4	6	8	10	12
拉力F/N	8.1	7.1	6.1	5.1	5.1	5.1	5.1

（1）在金屬圓柱體完全浸入水中時，其受到的浮力為多大？
（2）金屬圓柱體的體積是多少？
（3）金屬圓柱體的密度是多少？
（4）分析表中數(shù)據(jù)變化規(guī)律，你能得出什么結(jié)論？

Answer 1

分析：（1）金屬圓柱體的高度為6cm，完全浸入水中，也就是深度必須在6cm或6cm以下，重力與此時彈簧測力計的示數(shù)之差就是金屬圓柱體受到的浮力F_浮；
（2）金屬圓柱體完全浸入水中時，排開水的體積等于它自身的體積，根據(jù)浮力公式的變形公式可以求出金屬圓柱體的體積；
（3）求出金屬圓柱體的質(zhì)量，然后由密度公式求出其密度．
（4）分析數(shù)據(jù)可以看出第1～4次實驗，金屬圓柱浸在水中的深度越深，浮力越大，4～7次實驗，金屬圓柱浸在水中的深度不斷增加，但浮力不變．

解答：解：（1）由實驗序號為1的實驗數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體的重力G=8.1N，由序號4、5、6、7的數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體完全浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)是5.1N，
∴圓柱體受到的浮力F_浮=G-F₄=8.1N-5.1N=3N；
（2）∵金屬圓柱體排開水的體積：F_浮=ρ_水gV_排，
3N=1×10³kg/m³×10N/kg×V_排V_排=3×10^-4m³
∴金屬圓柱體的體積：V=V_排=3×10^-4m³；
（3）∵G=mg，∴金屬圓柱體的質(zhì)量：m=

G

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg，
金屬圓柱體的密度：ρ=

m

V

=

0.81kg

3×10-4m3

=2.7×10³kg/m³；
（4）分析數(shù)據(jù)可知：1至4組實驗，未完全浸沒時，金屬圓柱浸入的深度越深，彈簧測力計的示數(shù)越小，說明物體受到的浮力越大；第4至7組實驗，完全浸沒后，彈簧測力計的示數(shù)不變，說明浮力大小不變，金屬所受浮力與深度無關(guān)．
答：（1）金屬圓柱體完全浸入水中時受到的浮力為3N；
（2）金屬圓柱體的體積是3×10^-4m³；
（3）金屬圓柱體的密度是2.7×10³kg/m³；
（4）圓柱體在浸沒前，浮力大小隨著圓柱體浸入深度的增加而增加． 
圓柱體在浸沒后，浮力大小與圓柱體浸沒的深度無關(guān)．

點評：用彈簧測力計采用稱重法可以測出物體在液體中受到的浮力，根據(jù)浮力間接求出體積，這是利用彈簧測力計測密度的基本思路；探究浮力與計算密度相結(jié)合，屬綜合性題目，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，平時多培養(yǎng)綜合處理物理問題的能力．