Question

如圖所示，是小明為防止家中停水而設(shè)計(jì)的貯水箱．當(dāng)水箱中水深達(dá)到1.2m時(shí)，浮子A恰好堵住進(jìn)水管向箱內(nèi)放水，此時(shí)浮子A有1/5體積露出水面（浮子A只能沿圖示位置的豎直方向移動(dòng)）．若進(jìn)水管口水的壓強(qiáng)為1.2×10⁵Pa，管口橫截面積為2.5cm²，貯水箱底面積為0.8m²，浮子A重10N．求：
（1）貯水箱底面所受水的最大壓強(qiáng)為多少？
（2）浮子A的體積應(yīng)多大？
（3）浮子A的密度多大？

Answer 1

解：（1）水箱底部受到的最大壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴Pa；
（2）∵p=，
∴浮子堵住進(jìn)水口時(shí)，進(jìn)水口對(duì)浮子的壓力：
F=p_水S_{進(jìn)水口}=1.2×10⁵Pa×2.5×10^-4m²=30N，
浮子A受到的浮力F_浮=F+G=30N+10N=40N，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排===4×10^-3m³，
木塊的體積V==×4×10^-3m³=5×10^-3m³；
（3）∵G=mg，
∴浮子質(zhì)量m===1kg，
浮子的密度ρ==200kg/m³；
答：（1）貯水箱底面所受水的最大壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa．
（2）浮子A的體積應(yīng)5×10^-3m³．
（3）浮子A的密度200kg/m³．
分析：（1）由液體壓強(qiáng)公式可以求出水箱底部受到的壓強(qiáng)．
（2）對(duì)浮子受力分析，求出浮子受到的浮力，然后由浮力公式求出浮子的體積．
（3）由密度公式可以求出浮子的密度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求壓強(qiáng)、體積與密度問(wèn)題，應(yīng)用液體壓強(qiáng)公式、浮力公式與密度公式即可正確解題．