Question

在打撈海底沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg．
（1）機器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強是多大？
（2）某時刻機器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m³、密度為2.7×10³kg/m³的物體靜止不動，求該力的大小？
（3）若機器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力？

Answer 1

分析：（1）已知機器人所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到海水產(chǎn)生的壓強；
（2）先根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力，再根據(jù)密度公式和G=mg求出物體的重力，最后對物體正確受力分析，然后由平衡條件得出機器人的舉力；
（3）由f-v圖象可求當機器人以0.5m/s的水平速度勻速運動時受到的阻力，又因為F=f，所以根據(jù)功率公式可求機器人水平推進力的功率．

解答：解：（1）機器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強：
p=ρ_海水gh=1.03×10³ kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）物體受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=ρ_海水gV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=206N，
根據(jù)ρ=

m

V

和G=mg可得，物體受到的重力：
G=mg=ρVg=2.7×10³kg/m³×0.02m³×10N/kg=540N，
∵物體受豎直向下的重力G，豎直向上的浮力F_浮，機器人向上的舉力F，
∴機器人對物體的舉力為
F=G-F_浮=540N-206N=334N；
（3）由圖象可知，海水阻力與機器人的運動速度成正比，當機器人運動速度為0.5m/s時，f=175N，
∵機器人勻速前進，
∴機器人水平推進力：
F=f=175N．
答：（1）機器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強是7.21×10⁵Pa；
（2）該力的大小為334N；
（3）機器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力為175N．

點評：本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液體壓強公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是會分析機器人在水下舉著物體靜止不動時受到的力，即得出舉力的表達式．